測試數學導向方法的正確性

我正在實施二維Lanczos插值算法，我剛剛完成。作爲現代的紳士，在我向公衆發佈此方法之前，我想單元測試它。然而，與一般方法相比，我總是發現單元測試數學方法非常困難。測試數學導向方法的正確性

正如有些人所知，lanczos插值的結果取決於多種事物，包括您要插值的值和目標值。這樣就很難測試「已知角落案例」等，就像你使用常規方法一樣。

我想過的一件事是採取Lanczos插值的另一個實現，然後採取一些隨機值並計算它們，並查看結果是否相同，但這使我依賴於另一個庫的正確性。

任何人有任何提示或可以引用我的任何文學？

編輯：下面的代碼：

private val Radius = 3 // Taken from GDAL 

private def lanczos(v: Double) = 
    if (v == 0) 1 
    else if (math.abs(v) > 0 && math.abs(v) < Radius) 
     (Radius * math.sin(math.Pi * v) * 
     math.sin(math.Pi * v/Radius)/math.pow(math.Pi * v, 2)) 
    else 0 

override def cubicInterpolation(
    p: Array[Array[Double]], 
    x: Double, 
    y: Double): Double = { 
    val xs = x.toInt - Radius + 1 
    val xe = x.toInt + Radius 

    val ys = y.toInt - Radius + 1 
    val ye = y.toInt + Radius 

    var accum = 0.0 

    for (i <- xs to xe; j <- ys to ye) { 
     accum += p(i)(j) * lanczos(y - j) * lanczos(x - i) 
    } 

    accum 
}

感謝，

約翰

來源

2014-11-01 Johan S

無論是否需要外部庫，您總是依賴於測試的正確性。 – 2014-11-01 21:32:33

這是真的。但是如果您想用多個輸入參數測試一個數學方法，而您找不到任何清晰的*角落案例*，我該如何決定測試參數？我如何有效地測試它們？ – 2014-11-01 21:36:54

嗯，我想單元測試的目的是（a）文檔，和（b）幫助你確定你的代碼是否正確，（c）在未來維護期間防止迴歸。你的代碼有哪些失敗模式？ – 2014-11-01 21:38:37

一件事是採取蘭克澤斯插值的另一種實現方式，然後採取一些隨機值，並計算出它們，看看結果是相同的（...）

這是你應該做的。事實上，這是您在其他單元測試時最有可能做的 - 您計算預期值並對它們進行測試。不同的是，對於大多數單元測試來說，計算需要你的大腦或（最多）一些基本的計算器。

（...），但是這讓我依賴於其他庫的正確性

正如所有其他測試用例。您取決於您正確確定方法流程的能力，解析字符串和預測結果的能力，使用XPath和許多其他方法查詢XML的能力。這些都是切入點 - 你認爲它們是正確的，並停止深入挖掘。否則，我們都會以無盡的測試螺旋結束。

來源

2014-11-01 22:59:45

謝謝，你是對的，否則總會有一個參考點必須是正確的。 – 2014-11-01 23:02:20

如果你不知道，如果你的實現是正確與否，編寫測試（單元與否）反對已知的正確源代碼聽起來像是個好主意。根據定義，這些測試不會是單元測試，但在那種情況下，我不會在意這一點。

這種問題導致了這樣一個問題：你爲什麼要爲已解決的問題編寫自己的解決方案？如果你必須自己實現它，我想有很多單元測試可以寫出來。

你爲什麼不發佈你的代碼？我曾想過

來源

2014-11-01 22:00:25 Jocke

嗨，我已經發布我的代碼。問題在於它在Scala中，我不想僅爲此引入巨大的依賴關係，順便說一下，我沒有在Scala中找到任何lanczos插值實現。 – 2014-11-01 22:17:44

一些想法。（1）您可以直接從定義中計算出結果，如計算機代數系統中所表示的那樣。例如。寫S(X, y) = sum(sum(s[i, j] * L(x - i) * L(y - j), j, floor(y) - a + 1, floor(y) + a), i, floor(x) - a + 1, floor(x) + a)（根據維基百科;也許你正在使用不同的定義），然後用它來計算預期的結果。這個想法是，這種方法從人類閱讀公式到計算機代碼有一個較短的飛躍，此後可能是一個更可靠的翻譯。我傾向於使用Maxima，因爲我熟悉它，但同樣可以使用Sympy或Maple等。如果您沿着這條路走下去，需要Maxima的幫助，我很樂意提供幫助。

（2）有沒有先驗知道結果的情況？例如。這種變換下的函數是不變的嗎？或者可能以一種衆所周知的方式改變？例如。常數函數，線性函數，多項式，三角函數會發生什麼？

來源

2014-11-02 05:28:57

在過去幾天裏，我已經實現了許多不同的插值，除了Lanczos插值之外，所有插值都有一個穩定的MATLAB實現來比較，或者像每手計算一樣簡單。我一直在想這個，順便說一下，我使用維基百科公式，我只是覺得我可以在我編寫的其他代碼中犯錯誤，即使* I *認爲它看起來與定義相同。正如其他答案中所建議的那樣，我寧願採取完全成熟的實現方式，並生成一個數據源來與之比較。雖然謝謝！ – 2014-11-02 09:52:22

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