我想問一下：用A，B和C是任何二進制數字。在得到C = A & B（&是AND運營商）後，是否有可能從B和C恢復A？在給定B和C的情況下，有沒有可能在「A＆B = C」中恢復A？
我知道A的信息會因操作而丟失。我們能否形成像B <...> C = A這樣的功能，以及它的複雜程度如何？
例如：
A = 0011 B = 1010 C = A & B = 0010
的C的第二位爲1，即A和B第二位必須爲1。但是，其他位缺少要恢復的信息。
預先感謝您。
您無法恢復A，但可以編寫A = (X & ~B)^C。在這裏，X可以是任何東西（並且它給出所有A的）。
當然這隻適用於B和C，例如C & ~B == 0。
這是一個參數化的解決方案。 python示例
>>> A = 32776466
>>> B = 89773888
>>> C = A & B
>>> C
22020352
>>> X = 1234567890 # arbitrary value
>>> U = (X & ~B)^C
>>> U
1238761874
>>> U & B # same result as A & B
22020352
我被一個不瞭解這個公式的美麗人士所壓倒:( – Gribouillis
或者誰不明白它與這個問題有什麼關係，還有其他的可能性。 – EJP
@EJP這是非常簡單的，一般來說當'C＆〜B == 0'時，'A＆B == C'方程具有未知的'A'有幾個解，所有這些解的集合可以描述爲'（X＆B ）^ C'當'X'取所有可能的值時，這裏假設'A，B，C'不是布爾類型，而是C類整數，並且對這些整數執行按位運算，但我認爲這是暗示的 – Gribouillis
不，這是不可能的。您可以從真值表看到的和：
A B C (A & B)
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
假設你知道B是0，C爲0。可能是1或0，所以它不能的B推斷和C.
謝謝你的回覆。我知道AND運算符的真值表表明缺少C的信息。您認爲OR，XOR，NAND，...的組合能夠從B和C恢復A嗎？ –
不，它不能，因爲在B和C爲0的情況下，A可以是1或0，所以表格表示缺少* A *的信息。如果B是0，那麼無論A的值是多少，C都將爲0。再想一想：AND操作相當於值爲0和1的乘法表。如果知道A * 0 = 0，那麼怎麼能你解決A？不可能。 – samgak
只能在B的相應位中恢復1 s的位A。對於B具有零位也無所謂什麼A在相應的位置上，因爲在C位將是零反正：標有x可以是0或1 A
A = 1xx0x011x0
B = 1001011101
----------
C = 1000001100
位置;其中的信息將會丟失。
謝謝你的回覆。我知道AND運算符的真值表表明缺少C的信息。您認爲OR，XOR，NAND，...的組合能夠從B和C恢復A嗎？ –
@ThuanN。信息消失了，沒有隱藏起來。你不能「恢復」它，因爲它不在'x'的位置。這就像試圖從「A * 0」的結果中恢復「A」。 – dasblinkenlight
假設你只是說二進制邏輯而不是C變量，那麼沒有。
考慮： a=0111, b=1010因此c=0010
所以，你必須b=1010, c=0010所以現在你怎麼能找到a？
在c最左邊位是0，在b是1，所以我們知道a它必須是0 在c的第二位是0，在b爲0，所以你不能告訴它是什麼在a（1或0導致0在c）
在這一點上，我們已經證明你不能這樣做。
謝謝你的回覆。我知道AND運算符的真值表表明缺少C的信息。您認爲OR，XOR，NAND，...的組合能夠從B和C恢復A嗎？ –
如果您有「A＆B = C」和「A | B = D」，您能從B C和D？中找出A嗎？ – John3136
不，因爲沒有獨特的解決方案。無論其他位如何，具有相同位設置爲B的A的任何值都將滿足方程。
謝謝你的回覆。我知道AND運算符的真值表表明缺少C的信息。您認爲OR，XOR，NAND，...的組合能夠從B和C恢復A嗎？ –
不，我沒有，因爲我已經說過：沒有獨特的解決方案。你問的是*先驗的*不可能的。你似乎沒有理解這個基本點。 – EJP
這是關於方程式的問題。這是不可能的，因爲自由度不是零。這與問a + b = 10 - 什麼是a什麼是b是一樣的？
'C = A＆B'然後'A'永遠不會丟失 - 閱讀關於什麼分配意味着 – artm
不，這是不可能的。 – kaylum
你可以使用''xor''，但''和''和''或''操作具有破壞性。 – Shadow