如何生成一些特定形狀的數據？

Question

我有一些圖形的圖像，我想合成原始（x，y）數據。我沒有原始數據，只有圖表。

理想情況下，我希望能夠使用數學函數近似曲線的形狀，以便我可以改變函數以產生稍微不同的輸出，並且可以具有簡單的重現性。

第一張圖片顯示了一組曲線：從最近一段時間的平均值開始的溫度異常，可以追溯到現在的20,000年前。第二張圖片顯示了一個階梯函數，在現在的10000年前發生變化（對數刻度）。 （您還會注意到它們具有相反的x軸方向）。

對於其中的每一個，我想生成的最終數據都是一個文本文件，每10或100年溫度異常值。

任何解決方案，歡迎。

Answer 1

我決定回答一些關於使用代數生成曲線的方法。

對於週期型曲線，您可以使用正弦或餘弦，並且可以調整幅度和頻率以符合您的特定情況。例如，y = A sin（2x），其中振幅是A，週期與x的內部函數（括號內的那個位）有關。在gnuplot的試試這個：

A=2 
f(x) = A*sin(2*x) 
set xrange[-pi:pi] 
plot f(x), sin(x), cos(x) 

要改變幅度爲x的變化只是增加x值的功率項或指數項的振幅：

f(x) = A*exp(0.5*x)*sin(2*x) 
set xrange[-2*pi:2*pi] 
plot f(x), sin(x) 
# add an initial value (offset) 
f(x) = 5+A*exp(0.5*x)*sin(2*x) 
plot f(x), sin(x) 

等。

Answer 2

我不知道我完全理解你的問題。但是你可以嘗試做的是數據化數據（windig適用於windows和engauge for linux），然後在點之間做一些數據插值。

幾乎所有時間都可以使用的平凡插值只是兩個連續點之間的直線。更復雜的方法是保持二階導數連續的三次樣條（例如B樣條http://en.wikipedia.org/wiki/B-spline）。