QR分解R - 強制正對角線

我有一個關於R中qr函數的問題。我的輸入矩陣是正定的，所以R應該給r函數帶有對角線的三角矩陣都是正的。但是，我發現對角線有一些負值。我該如何解決這個問題？QR分解R - 強制正對角線

假設我們有一個矩陣y看起來是這樣的：

[1,] 0.07018171 -0.07249188 -0.01952050 
[2,] -0.09617788 0.52664014 -0.02930578 
[3,] -0.01962719 -0.09521439 0.81718699

這是正定的：

> eigen(y)$values 
[1] 0.82631283 0.53350907 0.05418694

我在r使用QR（），它給了我 Q =

  [,1]  [,2]  [,3] 
[1,] -0.5816076 -0.6157887 0.5315420 
[2,] 0.7970423 -0.5620336 0.2210021 
[3,] 0.1626538 0.5521980 0.8176926

和R =

[1,] -0.1206685 0.4464293 0.1209139  
[2,] 0.0000000 -0.3039269 0.4797403  
[3,] 0.0000000 0.0000000 0.6513551

其中對角線不正。

非常感謝。

這裏是矩陣：

structure(c(0.07018171, -0.09617788, -0.01962719, -0.07249188, 
0.52664014, -0.09521439, -0.0195205, -0.02930578, 0.81718699), .Dim = c(3L, 
3L))

來源

2016-04-15 Po Ning

假設我們有一個矩陣如下所示： [1] [2] [3] [1] 0.07018171 - 0.07249188 -0.01952050 [2，] -0.09617788 0.52664014 -0.02930578 [3，] -0.01962719 -0.09521439 0.81718699 這是pd並因此是可逆的。我在R中應用qr（），它給我 Q = [，1] [，2] [，3] [1，] -0.5816076 -0.6157887 0.5315420 [2，] 0.7970423 -0.5620336 0.2210021 [3，] 0.1626538 0.5521980 0.8176926 和R = [1，] -0.1206685 0.4464293 0.1209139 [2,1] 0.0000000 -0.3039269 0.4797403 [3，] 0.0000000 0.0000000 0.6513551 ，其對角爲負。 –

謝謝，我已經想通了。我可以簡單地用對角線矩陣乘以符號（R）來強制對角線條目爲正，然後調整Q的對應值。然後，Q仍然是對角矩陣。無論如何，我可以編輯這些問題。 –

我可以簡單地乘以符號（R）的對角矩陣，迫使對角線項是正的，然後調整Q. Q的相應值，則仍然是一個正交矩陣。

示例代碼

qr.decom <- qr(A) 
Q <- qr.Q(qr.decom) 
R <- qr.R(qr.decom) 
sgn <- sign(diag(R)) 
R.new <- diag(sgn) %*% R 
Q.new <- Q %*% diag(sgn)

然後R.new具有正的對角元素。

我們可以使用例如在問題部分嘗試在R.

來源

2016-04-15 03:59:33

請通過提供具體信息來完成此操作。顯示實際執行的計算結果。 –

我添加了示例代碼部分。我認爲這將足以說明這個想法。 –

計算順序相反;我修好了它。請注意，'diag（sgn）％*％diag（sgn）'是身份。「%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% –

QR分解R - 強制正對角線

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