使用MATLAB的二項式的精度錯誤？

該值是絕對整數，不是一個值得懷疑的浮點數，並且它不是溢出，因爲double值可以保持到2^1024。使用MATLAB的二項式的精度錯誤？

fprintf('%f',realmax) 
179769313486231570000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

我面臨nchoosek功能，它不準確產生的問題重視

fprintf('%f\n',nchoosek(55,24)); 
2488589544741302.000000

雖然它是2關於該binomian(n,m)=binomial(n-1,m)+binomial(n-1,m-1)如下百分比誤差

fprintf('%f',nchoosek(55-1,24)+nchoosek(55-1,24-1)) 
2488589544741301.000000

ps：確切的數值是2488589544741300

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MATLAB有什麼問題？

來源

2016-01-23 Abra001

您對realmax函數的理解是錯誤的。這是可以存儲的最大值，但是如此大的數字會導致浮點精度誤差遠高於1.不能存儲在雙精度值中的第一個整數爲2^53+1，請嘗試2^53==2^53+1作爲一個簡單示例。

如果符號工具箱是可用的，實現的解決方案最簡單的就是使用它：

>> nchoosek(sym(55),sym(24)) 

ans = 

2488589544741300

來源

2016-01-23 17:38:31 Daniel

看起來像一個整數（55）的東西與實際上是一個整數（根據變量類型）之間有區別。

您計算的方式，您的值存儲爲浮點數（這是realmax指向您的最大正浮點數 - 檢查intmax('int64')爲最大可能的整數值），因此您可以獲得浮點錯誤。大數值的絕對差值2並不意外 - 實際百分比誤差很小。

另外，您在格式字符串中使用了%f - 例如，要求它顯示爲浮點。

對於nchoosek，具體來說，從文檔中，輸出作爲與輸入n和k相同類型的非負標量值返回，或者如果它們是不同類型的非雙類型（僅限於如果一個是雙精度型，則有不同的輸入類型）。

在Matlab中，當您直接在函數輸入中輸入數字時，它通常默認爲浮點數。你必須強制它是一個整數。

嘗試代替：

fprintf('%d\n',nchoosek(int64(55),int64(24)));

注：%d不%f，轉換兩個輸入具體整數。 nchoosek的輸出應該是int64。

來源

2016-01-23 08:58:50 nkjt

非常感謝你的努力，但[希望你在張貼之前檢查你的代碼（HTTP：// ideone的.com/rP8kEG） – Abra001

我無法訪問MATLAB，但由於您明顯可以使用Octave，因此我會發布基於此的觀察結果。

如果你看一下使用edit nchoosek或倍頻源代碼here，你會看到，計算二項式係數的公式很簡單：

A = round (prod ((v-k+1:v)./(1:k)));

正如你所看到的，有k區，每個區有可能引入一些小錯誤。下一行嘗試是有益的，警告你的精度損失的可能性：

if (A*2*k*eps >= 0.5) 
    warning ("nchoosek", "nchoosek: possible loss of precision");

所以，如果我可以稍微修改你的最後一個問題，什麼是錯的八度？我會說沒有錯。作者顯然知道不準確的可能性，並且包含一個檢查，以在有可能出現時警告用戶。所以這個功能按照預期工作。如果您的應用程序需要比內置函數提供的更高的精度，則看起來您需要編寫（或查找）以更高精度計算中間結果的內容。

來源

2016-01-23 16:33:35 beaker

使用MATLAB的二項式的精度錯誤？

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