Matlab的精度使用範數

下列Matlab的命令（MATLAB版本：8.2.0.701（R2013b））時Matlab的精度使用範數

format long; 
norm([9, 2])

給出

9.219544457292889

其中如，

sqrt(9^2+2^2)

給出

9.219544457292887

注意最後一個小數位。這臺機器是否依賴？爲什麼會發生？我怎樣才能避免它？

來源

2014-11-03 Prometheus

在我的電腦上（Matlab R2010b）它給出了第二個結果（以7結尾）。也許試試'hypot（9,2）'。無論如何，你爲什麼要避免它？這是通常的數值精度問題，並且它的精確度很高 – 2014-11-03 11:45:44

如果你有支持'vpa'的工具箱，你可以使用它來獲得更精確的結果，但是採用字符串格式。 'vpa（sqrt（9^2 + 2^2））'產量 - '9.2195444572928873100022742817628'。 'vpa（norm（[9，2]））'產生相同的結果，即'9.2195444572928873100022742817628' – Divakar 2014-11-03 11:46:51

'hypot（9,2）'給了我第二個結果。但我不能使用它，因爲我想要更高維度的平方和。 – Prometheus 2014-11-03 11:49:32

這是一個很好的指導如何compare floating point numbers。由於幾個原因（錯誤積累，不同算法，機器精度等），當應用理論（手工完成）必須返回相同數字（歡迎使用科學計算！）的兩種不同算法時，您可能會得到稍微不同的答案。

如果一個使用betweeen兩個結果相對比較（假設規範的結果是正確的），您將獲得：

abs(9.219544457292889 - 9.219544457292887)/9.219544457292889 = 1.9267e-016

這是微不足道的。出於任何實際目的，你都會得到完全相同的結果。

如果你想獲得確切的答案，你必須使用Arbitrary-precision庫（@Divakar在評論部分提到），但是你會付出更高CPU使用的代價。

來源

2014-11-03 11:54:58 gire

Matlab的精度使用範數

回答

相關問題