Matlab中的恆等矩陣

我必須在Matlab中創建一個給定參數N的函數，它將返回N乘N單位矩陣。我不能使用循環，也不能使用內置函數，如eye或diag。我曾嘗試以下：Matlab中的恆等矩陣

function I = identity(n) 
    I = zeros(n,n); 
    p = [1:n;1:n]'; 
    I(p) = 1; 
end

但是，當我與I = identity(3);我得到以下結果稱之爲：

而且我不明白爲什麼，因爲我覺得Matlab的可以使用矢量作爲矩陣索引，我所採取的方式，我有：

所以，當我做I(p) = 1，第一步應該是I(1,1) = 1然後I(2,2) = 1等。我沒有看到什麼？

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2015-04-22 Marta Sampietro

使用沒有的功能，只是matrix indexing -

A(N,N) = 0; 
A((N+1)*(0:N-1)+1) = 1

因此，功能變得 -

function A = identity(N) 
A(N,N) = 0; 
A((N+1)*(0:N-1)+1) = 1; 
end

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2015-04-22 22:42:25 Divakar

我看到我們有一個類似的想法:) +1 –

@ Benoit_11是的，這就是它的結局！ – Divakar

在MATLAB索引是列優先的方式，因此它填充矩陣I與線性指數包含在p中，從（1,1）開始，然後到（2,1）等等。因此它「看到」指數爲[1 2 3]，然後又是[1 2 3]。

你可以做的是將p變成包含適當線性索引的1xn向量。

例如：

p = 1:n+1:n^2

產生了那些索引：

p = 

    1  5  9

和下面的基質I：

耶！

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2015-04-22 22:42:32

我沒有得到'n *（n + 1）'部分。顯然，最後一個元素總是「n^2」。 'n^2'不夠嗎？然而+1 :) –

哈哈是的，你確實是對的。我會編輯答案謝謝:) –

是否允許bsxfun？

function I = identity(n) 

I = bsxfun(@eq,1:n,(1:n).'); 

end

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2015-04-22 22:48:56 thewaywewalk

不，不允許內置功能，但謝謝你的時間！ –

與thewaywewalk的答案去，我們就可以實現與bsxfun方法，但不使用任何內置函數...除了ones同樣的事情。具體而言，我們可以使用索引來複制向量的行和列，然後在完成時使用相等運算符。具體來說，我們首先會從1:n生成一個行向量和列向量，複製它們以使它們分別爲n x n矩陣，然後使用相等。這個矩陣中的值只能沿着對角元素相等，因此產生了身份。

這樣：

row = 1:n; 
col = row.'; 
row = row(ones(n,1),:); 
col = col(:, ones(n,1)); 
I = (row == col) + 0;

我們需要添加0到輸出矩陣的矩陣轉換爲double精度row == col會產生logical矩陣。我沒有使用double函數，因爲你說你不能使用任何內置函數......但我冒昧地使用了ones，因爲在你的解決方案中，你使用的是zeros，這在技術上是內置的，功能。

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2015-04-23 05:45:54 rayryeng

Matlab中的恆等矩陣

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