sml中的雙射函數

我想定義一個函數，它接受一個整數n並返回一個整數n *，使得n和n *在1到n的整數集中，並且函數必須是雙射的。sml中的雙射函數

我嘗試以下

fun bij(n) = 
     let 
     val ls = zip(upto (1, n), List.rev(upto (1, n))) 
     val Tw_2 = fn(a, b) => b 
     in Tw_2(List.last(ls, n-1)) end;

但不幸的是，它爲我的n的所有值返回1。我真的被困在這裏。任何人都可以給我一些關於如何實現這個想法嗎？

的bij行爲必須看起來像

bij(1) = 3 
bij(2) = 2 
bij(3) = 1

來源

2013-11-02 Emma

您是否可能想要定義一個函數，該函數需要一個整數n並返回一個函數，該函數需要一個整數m並返回一個整數m *，使得m和m *位於從1到n的相同整數集合中？ – qaphla

我不明白，在你的第一個例子中n = 1，n * = 3。那麼n和n *是如何在從1到n的整數集中呢？肯定n *應該是1到n之間的整數。你能不能請elaborare？ –

嗯，也許我沒有解釋我真正想要的，大圖像是這樣的：我有一個列表'[2,1,3]'，我想要一個函數，將此列表重新排列爲'[1,2， 3]'例如。 – Emma

如果我正確理解你的問題，一個簡單的解決辦法是：

fun bij(n, i) = n + 1 - i;

這可以通過下表來表示

i   | 1 2 3 ... n-2 n-1 n 
bij(n, i) | n n-1 n-2 ... 3 2 1

和哪些按預期工作的數字是吐溫1和n。直接地，（正數）i是i步驟「在0的右邊」，並且我們將其映射到i（實際上i - 1）步驟「在n的左邊」。

也許你想通過列表顯式構建上述表？

fun upto(m, n) = if n < m then [] else m :: upto(m+1, n); 

fun table n = ListPair.zip (upto(1, n), List.rev (upto(1, n)));

例子：

> table 5; 
val it = [(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)]: (int * int) list

然後拿到i個對列表xs的，你可以使用

List.nth (xs, i-1)

把所有在一起

fun bij(n, i) = 
     let 
     val table = ListPair.zip (upto(1, n), List.rev (upto(1, n))); 
     fun snd(x, y) = y; 
     in snd(List.nth (table, i-1)) end;

除了更復雜的方式外，它與初始函數的作用相同。

來源

2013-11-05 06:19:37 chris

sml中的雙射函數

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