Verticalize Triangle

Question

我有一個三角形，其中兩個點具有相同的Z值，另一個具有不同的值。現在我想用不同的Z值來轉換點，以便它光學地產生一個「垂直」的三角形。假設點C是具有不同高度值的點，我需要將點C的X和Y座標正交於A和B的差矢量，直到它們垂直排列爲止。斜率正好是90度。但不幸的是，我是一個關於旋轉和東西的完全白癡。你能給我提示如何解決這個問題嗎？

的代碼我需要它是用C++，但一個簡單的僞代碼就足夠了:)

但最好是相當快速的方法，因爲它被稱爲高達每名球員70萬次，每塊負載

Answer 1

假設您有點ABC和Az == Bz，z表示垂直方向。

首先，項目中的X，C的y座標上在2D A和B之間的界線：

// find normalized AB vector: 
AB.x = B.x - A.x; 
AB.y = B.y - A.y; 
length = sqrt(AB.x * AB.x + AB.y * AB.y); 
// test for length == 0 to avoid div by zero 
AB.x /= length; 
AB.y /= length; // note: you could save a division by dividing dot by length instead 

// project C onto AB: 
AC.x = C.x - A.x; 
AC.y = C.y - A.y; 
// this gives us how far along the line AB the projected point is: 
dot = (AC.x * AB.x) * (AC.y * AB.y); 
newC.x = A.x + (AB.x * dot); 
newC.y = A.y + (AB.y * dot); 
newC.z = A.z; // same as B.z 

接着找到投影點和C之間的3D距離，這將是垂直高度的新點的AB線的上方，如果三角形被旋轉到使用AB爲鉸鏈的垂直位置：

newCC.x = C.x - newC.x; 
newCC.y = C.y - newC.y; 
newCC.z = C.z - newC.z; 
height = sqrt((newCC.x * newCC.x) + (newCC.y * newCC.y) + (newCC.z * newCC.z)); 

設置Z值：

newC.z += height;