2013-06-12 29 views
0

我有這樣一組數據:建議進行曲線擬合

X:    Y:  
0.   0. 
0.001417162 0.0118 
0.002352761 0.0128 
0.003123252 0.0135 
0.003866221 0.0138 
0.004045083 0.0147 
0.005544762 0.0151 
0.006260197 0.0156 
0.007195755 0.0157 
0.007883656 0.0158 
0.008805432 0.0159 
0.009314465 0.0165 
0.010566391 0.0168 
0.011047891 0.0186 
0.011666955 0.0177 
0..0225 
0.013193938 0.0399 
0.013854235 0.087 
0.014500764 0.1479 
0.015381122 0.198 
0.015601208 0.2586 
0.01638525 0.3111 
0.016976706 0.3693 
0.017691939 0.42 
0.018338382 0.4737 
0.018861027 0.5223 
0.01963122 0.5691 
0.021625353 0.6183 
0.020923988 0.6684 
0.021377815 0.711 
0.021927895 0.7551 
0.022574222 0.7938 
0.023633053 0.8382 
0.023646804 0.8742 
0.024279325 0.912 
0.025131822 0.9495 
0.0256543 0.9891 
0.026094271 1.0215 
0.026685464 1.0596 
0.027345378 1.098 
0.028101497 1.1328 
0.028513912 1.1739 
0.029077528 1.1997 
0.029723601 1.2339 
0.030355902 1.2741 
0.031056901 1.3041 
0.031428005 1.3383 
0.032087723 1.3665 
0.032692438 1.3983 
0.033242157 1.4262 
0.033846824 1.4589 
0.034410239 1.4877 
0.035248448 1.5222 
0.035729364 1.5534 
0.036430096 1.5861 
0.037034618 1.6179 
0.037694064 1.6536 
0.038408425 1.6842 
0.039067798 1.7121 
0.039521096 1.7427 
0.040207877 1.7763 
0.04071607 1.8075 
0.041279177 1.8381 
0.04129291 1.8711 
0.042707418 1.9065 
0.043366544 1.9332 
0.043860863 1.9659 
0.044368889 1.9959 
0.045055371 2.0202 
0.045700624 2.0487 
0.04626347 2.0796 
0.047059639 2.1105 
0.047540055 2.1339 
0.048308673 2.1618 
0.048857648 2.1849 
0.049557546 2.2203 
0.050229948 2.2425 
0.052082233 2.2716 
0.051355084 2.2983 
0.051945039 2.3193 
0.052466363 2.3475 
0.053371748 2.3718 
0.053851839 2.3937 
0.054647359 2.4189 
0.055072521 2.4372 
0.055675941 2.4633 
0.056306742 2.4882 
0.057060898 2.5131 
0.057691594 2.5332 
0.058582712 2.5527 
0.059007671 2.5755 
0.059597094 2.5941 
0.060172767 2.6115 
0.065187502 2.6403 
0.06131028 2.6592 
0.061968042 2.6808 
0.062598344 2.6991 
0.063173791 2.7246 
0.063790292 2.7441 
0.064393043 2.7633 
0.065091624 2.7795 
0.065502522 2.8011 
0.066433804 2.8212 
0.066598135 2.8368 
0.067351271 2.8545 
0.067981104 2.8665 
0.068610879 2.8845 
0.069309041 2.9046 
0.069870256 2.9214 
0.070253498 2.9355 
0.070828319 2.9499 
0.07159467 2.9691 
0.072046228 2.9856 
0.072620893 2.9982 
0.07326391 3.0108 
0.073893183 3.0255 
0.074467682 3.0387 
0.075165218 3.0531 
0.075862676 3.0654 
0.076395973 3.0735 
0.077230012 3.0879 
0.077571798 3.0996 
0.077968246 3.1116 
0.078720058 3.1251 
0.079485442 3.1332 
0.080168736 3.1473 
0.080797297 3.1524 
0.081671703 3.1647 
0.082518656 3.1761 
0.082737205 3.1794 
0.083242565 3.1911 
0.083843476 3.207 
0.084594523 3.2157 
0.083993693 3.2217 
0.086028058 3.2313 
0.086806105 3.2412 
0.087515804 3.2475 
0.087979788 3.2562 
0.089221428 3.2658 
0.089289641 3.2727 
0.090053572 3.2823 
0.090599168 3.285 
0.091485638 3.2988 
0.092508299 3.3006 
0.092794607 3.309 
0.093585278 3.3177 
0.094443969 3.3255 
0.095029975 3.336 
0.095752165 3.3381 
0.096378886 3.3468 
0.097182604 3.3498 
0.097781901 3.3573 
0.098585385 3.3612 
0.099238967 3.3702 
0.102192566 3.372 
0.100464189 3.3816 
0.101226388 3.3879 
0.101961246 3.396 
0.102519116 3.4038 
0.103335387 3.4113 
0.103920292 3.4134 
0.104777107 3.4206 
0.105416212 3.423 
0.105932869 3.4308 
0.106952407 3.4353 
0.107550426 3.4431 
0.108284246 3.4479 
0.108759804 3.4539 
0.109439081 3.4587 
0.110118251 3.4662 
0.11096027 3.4701 
0.111802122 3.4749 
0.112182257 3.4857 
0.113132445 3.4902 
0.113878868 3.4929 
0.114530181 3.5028 
0.11465229 3.5076 
0.116063069 3.513 
0.116619106 3.5181 
0.117378448 3.5247 
0.118246089 3.5295 
0.118869589 3.5286 
0.119479439 3.5364 
0.120292424 3.5451 
0.120807227 3.5511 
0.121728283 3.5565 
0.122283519 3.5625 
0.123068837 3.5622 
0.123745705 3.5691 
0.124544254 3.5775 
0.125247919 3.5796 
0.125924395 3.5868 
0.126614273 3.5892 
0.128683133 3.5958 
0.127993643 3.5991 
0.128602023 3.6057 
0.129507645 3.6093 
0.130115772 3.6132 
0.130669753 3.6156 
0.131682911 3.6222 
0.132263658 3.6234 
0.132911821 3.6288 
0.133870342 3.6291 
0.136717348 3.6336 
0.13504451 3.6396 
0.135692157 3.6372 
0.13621828 3.6432 
0.137068001 3.6465 
0.141030546 3.6522 
0.138470251 3.6501 
0.139009423 3.6567 
0.140181824 3.6615 
0.140532116 3.6633 
0.141124835 3.6588 
0.141717448 3.6675 
0.14257924 3.6711 
0.143319661 3.6741 
0.143844585 3.6729 
0.144813453 3.6753 
0.145243967 3.678 
0.1472209 3.6849 
0.14672342 3.6879 
0.147301565 3.6888 
0.147866163 3.6933 
0.148403782 3.6927 
0.149277216 3.6972 
0.149962355 3.7011 
0.151922897 3.7077 
0.151426165 3.7023 
0.152070559 3.7089 
0.153251595 3.7107 
0.153587034 3.7134 
0.15429804 3.7191 
0.154861361 3.7191 
0.155706144 3.7221 
0.157086785 3.7206 
0.157086785 3.7272 
0.156925966 3.7269 
0.158480178 3.7335 
0.15912306 3.7272 
0.159618519 3.7356 
0.160381629 3.7359 
0.161171304 3.7386 
0.161853731 3.7377 
0.162415608 3.7398 
0.163151233 3.7437 
0.163993625 3.7443 
0.165062969 3.7533 
0.165330242 3.7509 
0.166065112 3.7512 
0.166866568 3.7569 
0.167494215 3.7635 
0.168108371 3.7569 
0.168829162 3.7638 
0.169536423 3.7626 
0.173429745 3.7581 
0.171070418 3.7617 
0.171803762 3.7653 
0.172790131 3.7635 
0.172936723 3.7644 
0.174029244 3.7695 
0.174761783 3.7701 
0.175334355 3.7668 
0.176173017 3.7704 
0.176705362 3.7722 
0.177490375 3.7701 
0.178261854 3.774 
0.178979922 3.7797 
0.178793775 3.78 
0.180774223 3.7887 
0.182394664 3.8301 
0.18451827 3.8169 
0.186282158 3.8067 
0.186772642 3.7731 
0.188058046 3.7782 
0.188587916 3.7734 
0.189395747 3.7749 
0.189885613 3.7707 
0.190560674 3.7734 
0.191447234 3.7752 
0.192280569 3.7713 
0.193007849 3.7704 
0.193946376 3.7701 
0.194329613 3.7734 
0.195188367 3.7647 
0.195716677 3.7644 
0.196416507 3.7683 
0.197142527 3.7695 
0.197709986 3.7596 
0.198923623 3.7662 
0.199714786 3.7617 
0.200189355 3.7626 
0.2011382 3.7683 
0.201915434 3.7665 
0.202310538 3.7599 
0.203258508 3.7656 
0.204153451 3.7569 
0.204903352 3.753 
0.205311089 3.7512 
0.206192075 3.753 
0.207033292 3.7461 
0.207966146 3.7539 
0.208478393 3.7473 
0.209318747 3.7425 
0.210119413 3.7455 
0.21077548 3.7443 
0.21140512 3.7425 
0.21234924 3.7443 
0.213122589 3.7461 
0.213751552 3.7443 
0.214498207 3.7422 
0.215192234 3.7425 
0.216030006 3.7395 
0.216762788 3.7437 
0.217508397 3.7377 
0.218096851 3.7446 
0.223098604 3.7383 
0.219547672 3.7386 
0.220187807 3.7395 
0.220906094 3.7386 
0.221872127 3.7368 
0.222381072 3.7404 
0.223111647 3.7374 
0.223789808 3.7365 
0.224207027 3.7278 
0.225288796 3.7359 
0.225862032 3.7326 
0.226487197 3.7368 
0.226396039 3.7302 
0.227775995 3.7308 
0.228426593 3.7287 
0.229115997 3.7278 
0.229063975 3.7269 
0.230312139 3.726 
0.23101389 3.7104 

plot(x,y) 

能否請您給我的模型建議(我試過多項式,我要麼得到一個壞的配合或過擬合)。謝謝!

+1

由於我正在磨練我的鞭打式情節技巧,我不厭其煩地將數據複製到一份文件。但對於其他人來說,展示情節將會很好。 – DarenW

+2

你有沒有試過這個:http://creativemachines.cornell.edu/eureqa符號迴歸方法?不是'R',但看起來很酷......有一個我研究過的'R'方法[這裏](http://stackoverflow.com/questions/14190883/fitting-a-curve-to-specific-data/ 15050715#15050715) – Ben

+0

您應該首先做出重要選擇。你想看看你的數據是否符合建議的形狀(例如指數或x^n),還是你想創建一個適合函數來預測未來的行爲?而在第二種情況下,你需要推斷還是插入?如果你只是想要一個很好的插值擬合,使用樣條線。如果你想要一個好的推斷,你就會遇到麻煩:-(顯然,在第一種情況下,使用你希望的擬合函數並評估錯誤參數。我的觀點是:你如何適應你想知道的是什麼 –

回答

1

只是胡鬧圍繞在Python/numpy的幾分鐘,它看起來像你想要一個像

Yfit公式(x)= YMAX *(1 - EXP( - (X-X0)/ A))

x0是數據開始從零起飛的位置。看起來像x0 = 0.012給予或採取一點。 Ymax是最大值。參數a設定曲線上升的速度,它看起來像你想a = 0.007左右。

多項式對於在有趣部分之前或之後保持穩定並保持穩定的任何數據都是不利的。多項式喜歡擺動,就像一條試圖穿過排隊的槌球門的蛇。即使與最小二乘法或其他任何東西松散擬合,多項式也不喜歡平坦度。但形狀確實看起來像一個常數減去衰減的指數 - 在電子和物理學中很常見。

初始零值,我認爲是沒有意義的,不需要擬合。您得到的Yfit值可以在負值時剪切爲零,用於繪圖和比較。如果exp( - (x-x0)/ a)不能很好地工作,那麼可以嘗試其他快速消失爲零的函數,例如1 /(1 + x^p) = 2,或者使用高斯exp( - (x-x0)^ 2/a^2)我實際上看到一個輕微的曲線--Y值上升到最大值,然後稍微下降。也許一個二次項添加到模型中,如:

Y_extra_term(X)=((X-XMAX)/ b)的^ 2

其中XMAX是x值,其中y是最大。 (順便說一句,我不是R的專家,所以使用正確的語法不是我寫的。)

+0

嗯,這取決於是否希望使用所有數據或應用權重集(參考您關於忽略(0,0)的評論);以及是否希望強制原點。 –