數值積分（梯形）上在Python

背景實時數據：在實時我測量移動物體，其具有100的平均速米/分鐘，而且我每60毫秒採樣100毫秒 - 因此在一分鐘結束時，我將有600個採樣。我的測量方法不準確，每次測量的偏差爲10米。一分鐘間隔後的典型圖形是：

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問：我知道大致的對象行進100米一分鐘，但是這個時期時，綜合以上（只使用梯形現在）一個我得到答案比預期的多60倍，我做錯了什麼？我懷疑這是'寬度'或deltaT = 100ms這是不正確的（？）

我的python代碼如下 - 這是慣用的，即不pythonic，由於某種原因;以模擬實時測量：

# Trapezoidal rule integral 
testData = []  # store all vel. measurements 
width = 100e-3 # sample every 100ms 
total = 0 
currVel = 0 
prevVel = 0 
t = 0 

while(t < 60): 
    # take a live sample and save it 
    currVel = np.random.normal(100,10,1) 
    testData.append(currVel) 
    # only complete the integral after the second sample 
    if(t >= 100e-3): 
     total += width*(currVel+prevVel)/2 
    # update previous flow and increment 
    prevVel = currVel 
    t += 100e-3 
#total /= 60 # fudge factor, why this factor out? 
print "Total distance covered over 1 minute", total

來源

2014-02-23 Jake French

這裏沒有理由使用梯形。如果你仔細想想，你一次增加一半的新樣本，然後下一個循環，當樣本變成prevVel時，你將增加另一半。總數的最終值只是所有樣本的總和，但端點除外。 – DarenW

非常感謝DarenW的迴應，但是這並沒有回答我的問題：除非我錯過了什麼，否則爲什麼它會以60的因子出來？ –

你有單位問題。您的樣本分佈爲m/min，請嘗試將其改爲1.67 m/s。您的循環測量時間超過60秒，而不是60分鐘。那你在做什麼？跟蹤雷達人？ –

積分可以被認爲是面積計算。你基本上有：

(100 m/min) * (60 s)

和你得到的6000的答案，因爲程序沒有單位表示。（答案是每分鐘6000米秒），如果你寫你的計算這種方式來代替，這個錯誤可能會更明顯：

(100 m/60 s) * (60 s)

現在秒鐘將適當抵消。請參閱此主題討論Python unit libraries。

來源

2014-02-23 02:59:49

感謝Adam Burry，但我看不到/ 60 * 60（？）。這就是說我可以明白爲什麼你必須/ 60（t = 100ms/60）;以適應米/分鐘的來源率。我認爲這是採樣率轉換 - http://en.wikipedia.org/wiki/Sample_rate_conversion –

我添加了更多的文字。希望現在清楚了嗎？ –

不，這與採樣率轉換無關。 –

數值積分（梯形）上在Python

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