查找拐點

Question

我目前有兩組數據，一個x和y軸，我需要找到它從正斜率變爲負斜率的點。無論如何在VBA中查找數據或在Excel中查找函數？

Answer 1

作爲一個近似值，您可以計算每個後續線對的DeltaY/DeltaX並檢查其符號的變化。

例（開始在[A1] - 複製所有公式從它們的起始細胞向下）傾斜的

[B2] =A2^3-A2 
[C3] =(B3-B2)/(A3-A2) 
[D3] =SIGN(C3) 
[E4] =IF(D4<>D3;"beep";"") 

X  X^3-x DY/DX SIGN(F'(x)) change 
-1  0   
-0,9 0,171 1,71 1 
-0,8 0,288 1,17 1 
-0,7 0,357 0,69 1 
-0,6 0,384 0,27 1 
-0,5 0,375 -0,09 -1  beep 
-0,4 0,336 -0,39 -1 
-0,3 0,273 -0,63 -1 
-0,2 0,192 -0,81 -1 
-0,1 0,099 -0,93 -1 
0  0  -0,99 -1 
0,1  -0,099 -0,99 -1 
0,2  -0,192 -0,93 -1 
0,3  -0,273 -0,81 -1 
0,4  -0,336 -0,63 -1 
0,5  -0,375 -0,39 -1 
0,6  -0,384 -0,09 -1 
0,7  -0,357 0,27  1  beep 
0,8  -0,288 0,69  1 
0,9  -0,171 1,17  1 
1  0 1,71  1 
1,1  0,231 2,31  1 

改變發生在相對最大值或最小值（第一微商等於0）

Answer 2

如果數據中有任何噪聲，計算差異會放大噪聲，因此發現虛假拐點的可能性更大。減少噪音的一種方法是對數據擬合曲線，然後計算該曲線的拐點。例如。對數據擬合一個三次多項式，並找到它的拐點。