標準布爾操作順序

Question

我正在用Javascript編寫一個用於布爾邏輯的分流碼算法，並且我正在按照操作順序運行。我允許的操作是：

and, or, implies, equals(biconditional), not, xor, nor, nand 

但是，我不知道這些優先順序是什麼。截至目前，我有：

not>equals>implies>xor>nor>nand>or>and 

這是正確的嗎？有沒有我可以使用的標準，類似於PEMDAS/BODMAS系統的數字？

Answer 1

你有這樣很難找到這些運營商對JavaScript的優先級定義的原因在於：在使用中綴表示法時

1. 優先只發揮了作用。既然你提到分流碼算法，我打算使用中綴表示法。
2. 每種語言都可以定義它自己的優先級，而且由於您正在創建DSL，因此您可以創建優先級，但它必須一致。
3. 這些名稱實際上是前綴函數名稱，而中綴符號比運算符號更常用於名稱。您應該使用運營商，而不是函數名：
   

   和&
   或|
   暗示→
   等於（雙邊）↔不是！
   XOR⊕
   也不⊽
   NAND⊼

4. 當解析您轉換綴前綴或後綴，因此，如果您正在構建的中間形式經營的符號應更改爲函數名，如AST。
5. 您沒有提及associativity，您將不需要它。

這兩個可敬的來源之間的區別似乎沒有標準。

從"Foundations of Computer Science"由傑弗裏·烏爾曼邏輯運算符

優先順序，我們將使用

關聯性和優先級是
1. NOT（最高）
2. NAND
3. NOR
4. AND
5. OR
6. IMPLIES 7.雙條件（最低）

從Mathematica

NOT
AND
NAND
XOR
OR
NOR
等效
IMPLIES

Answer 2

似乎沒有標準。

我有一本書（Digital design by Morris Mano），說NOT>AND>OR。這是一個公認的觀點。

其餘的，我發現幾個意見。 This guy認爲EQUIV是最低的（Wikipedia assist）。但this guy認爲EQUIV是在中間XOR>EQUIV>OR（與幾個參考）。

另一個分歧是關於XOR的地方。這裏this third guy同意第二傢伙:)

總之，兩種意見：

1）NOT>AND>NAND>XOR>EQUIV>OR>NOR（忽略NOR）

2）NOT>AND>NAND>NOR>OR>IMPLIES>XOR>EQUIV

注：只有NOT>AND>OR部分學術認證。