非對稱密鑰加密算法如何保持單向解密和加密功能？

Question

我不明白算法如何能夠用公鑰加密明文，但無法用相同的密鑰對其進行解密。有人可以用最簡單的形式解釋這個過程，並定義數學術語嗎？

Answer 1

想想這樣吧。一些數學運算是可逆的。例如，考慮「乘以非零實數」的操作。修復非實數s並考慮由x -> x * s定義的操作f(x)。那麼這個操作是可逆的。實際上，如果您採用t = 1/s，那麼由g(x) = x * t定義的操作g(x)的屬性爲g(f(x)) = x，因此f是可逆的。將x作爲消息，s作爲公鑰，f作爲加密算法，t作爲私鑰，g作爲解密算法。當然，這是一個糟糕的算法，但是這就是非對稱加密：找到一個參數化的可逆數學運算。該參數提供公鑰，「反參數」提供私鑰。

當然，使用加密我們希望它很難找到相反的結果。事實上，最知名的非對稱密鑰算法the mathematics of RSA非常複雜。它依靠的事實是，一個certain mathematical problem被認爲是非常困難的。

Answer 2

你可以找到一個相當好的解釋公鑰密碼術here。對於涉及的數學沒有太多的細節，因爲它很複雜，不可能用簡單的術語來解釋。你可能也想看看答案此相關的問題：

• How does two-way asymmetric encryption work?

Answer 3

在非對稱密鑰的心臟總是有一些數學的身份是難以計算的。經典的例子是RSA算法。其數學基礎是有b,m,n這樣的數字(b^m)^n = b（模塊化算術）。也就是說，如果b是我的消息，並且如果m和n是非對稱密鑰的兩個部分，則一個密鑰可以解密其他密鑰加密的內容。也就是說，b^m，還有b^n，作爲密文，可以通過將它們提高到相應的其他功率來解密。這些是安全密碼的原因在於，從b^m獲得b（即使您知道值m*n也需要公開）在計算上是不可行的。因此，對(m, mn)和(n, mn)構成不對稱密鑰對。

由於不知道的私人祕密，但仍共享雙方之間的另一個祕密的另一個例子，考慮Diffie-Hellman密鑰交換：在這裏，Alice和Bob分別保守祕密號碼x和y的是，人人知道。然後，愛麗絲告訴鮑勃c^x，鮑勃告訴愛麗絲c^y，一些公共價值c。現在雙方可以計算出價值c^xy，但雙方都不知道對方的祕密，也沒有任何竊聽者知道c^xy的價值。這裏的數學基礎是從c^x獲得x在計算上是不可行的，即使你現在是c。