生成球與體素

Question

我一直voxeljs玩弄，我是新來的3D節目，並在doc說，這個代碼生成「球天下」：

generate: function(x,y,z) { 
    return x*x+y*y+z*z <= 20*20 ? 1 : 0 // sphere world 
}, 

這是怎麼回事實際上產生一個球體？根據我的簡單理解，我認爲它基本上是通過3D世界中的每個「塊」「循環」的？任何進一步的解釋或指向一個很好的教程，這將是一個巨大的幫助！

Answer 1

這是基於三維空間中的距離公式，因爲您可以將球體定義爲中心點一定距離內的每個點。

任意兩個物體之間的距離等於（x1-x2）^ 2 +（y1-y2）^ 2 +（z1-z2）^ 2的平方根。

上述函數標記每個體素，如果它們在原點的20個單位內。由於原點爲（0,0,0），距離函數簡化爲x1^2 + y1^2 + z1^2的平方根。這也通過擺脫平方根，並將結果與​​20^2進行比較來拋出另一種優化。

Answer 2

你的函數簡單地說：

如果(x, y, z)體素是球體的一部分，返回1，否則0。

作者只是適用sphere equation。您的球是由下列一組體素的形成：

即基本上意味着，一個體素是球體的一部分，如果到中心的距離，你的情況（0，0，0） ，小於半徑。聽起來合乎邏輯？距離使用畢達哥拉斯定理計算。通過平方半徑，在你的情況下，你可以比較平方距離並保存平方根，這通常是性能很重的。