使用Python做3-d曲面擬合

Question

我可以使用模塊（scipy.optimize.least_squares）做1-d曲線擬合（當然，我還可以使用直接curve_fit模塊），像這樣

def f(par,data,obs): 
    return par[0]*data+par[1]-obs 
def get_f(x,a,b): 
    return x*a+b 
data = np.linspace(0, 50, 100) 
obs = get_f(data,3.2,2.3) 
par = np.array([1.0, 1.0]) 
res_lsq = least_squares(f, par, args=(data, obs)) 
print res_lsq.x 

我能得到正確的擬合參數（3.2,2.3），但是當我概括這種方法多維度，這樣

def f(par,data,obs): 
return par[0]*data[0,:]+par[1]*data[1,:]-obs 
def get_f(x,a,b): 
    return x[0]*a+b*x[1] 

data = np.asarray((np.linspace(0, 50, 100),(np.linspace(0, 50, 100)))) 
obs = get_f(data,1.,1.) 

par = np.array([3.0, 5.0]) 
res_lsq = least_squares(f, par, args=(data, obs)) 
print res_lsq.x 

我發現我不能得到正確的答案，即（1，1。 ），我不知道我是否犯了一個錯誤。

Answer 1

你生成在「多維」情況下的數據和觀察的方式有效地導致get_f返回(a+b)*x[0]（輸入值x[0]，x[1]總是相同的），類似地，f返回(par[0]+par[1])*data[0]-obs。當然，與a=1和b=1，完全相同obs將生成任何其他值a,b，使得a+b=1。根據初始估計，Scipy會正確返回滿足此約束的（無限）可能值之一。