定義分段函數（例如多項式）

Question

在C++中定義分段函數的最佳方式是什麼？

實施例：

 f1(x) if x from [0, 5) 
f(x) = f2(x) if x from [5, 10) 
     f3(x) if x from [10, 20) 

我目前的做法是這樣的：

class Function 
{ 
    virtual double operator()(double x) = 0; 
} 

class SomeFun : public Function 
{ 
    // implements operator() in a meaningful way 
} 

class PiecewiseFunction : public Function 
{ 
    // holds functions along with the upper bound of the interval 
    // for which they are defined 
    // e.g. (5, f1), (10, f2), (20, f3) 
    std::map< double, Function* > fns; 

    virtual double operator()(double x) 
    { 
     // search for the first upper interval boundary which is greater than x 
     auto it = fns.lower_bound(x); 
     // ... and evaluate the underlying function. 
     return *(it->second)(x); 
    } 
} 

這種方法缺乏檢查如果x是在功能的整體範圍，例如[0，20）在上面的例子，我知道，也許命名不是最好的（Function與std::function等等）。

任何想法如何以更聰明的方式做到這一點？該方法使用鍵的屬性在std::map中排序。這不是關於效率，而是關於乾淨的設計。

切片

不是問題的確切一部分，但在一個評論，切片中提到，在這裏你可以讀到它。

std::map unable to handle polymorphism?

我糾正了這個在我上面的代碼。

Answer 1

與目前的設計有關的問題是，它不允許在特定的時間間隔或點（如0）上未定義的功能，但是這些功能有很多，所以它是範圍調節的另一個動機，檢查。 Function也需要替換爲Function*，這需要對語法進行一些其他更改。

class PiecewiseFunction : public Function 
{ 
    //Holds function and interval 
    std::map< std::pair<double,double>, Function* > fns; 

    double operator()(double x) 
    { 
      auto iter = std::find_if(fns.cbegin(), fns.cend(), 
          [=](const std::pair< std::pair<double,double>, Function*>& fn) 
          { 
           return x>=fn.first.first && x<fn.first.second; 
          }); 

     if (iter == fns.end()) throw... //Or something 
     return (*iter->second)(x); 
    } 
};