Matlab，如何生成沒有任何交叉點的隨機線？

Question

我只想在一個域中生成許多行，至少有6個單元以及特定的方向和方向（線是金字塔的元素 - 即每行有60度方向），它們之間沒有任何交集。 如何做那？

我做了一個，但效率不高，剛剛生成100行，然後生成它們後，我測試了十字路口並刪除了任何相交線，我只剩下5到10條剩餘的線..但我需要大約100或200個，實際上這是一個通用的代碼

%Pattern_x, Pattern_y , and Pattern_z are the x, y,and z positions of any mesh and dx, dy, dy the increments of x, y, z and the cube element is C 

x=zeros(C*C*C,1); 

j=randi([1,(C*C*C)],No_of_lines+10*C,1); 
ii=datasample(j,No_of_lines,'Replace',false); 
x(ii)=1; 

lines=zeros(No_of_lines,2,3); 

for i=1:6:length(ii) 
    z1=ii(i); 
vx1=Pattern_x(z1); 
vy1=Pattern_y(z1); 
vz1=Pattern_z(z1); 

vx2=Pattern_x(z1)+2*dx; 
vy2=Pattern_y(z1)-2*dy; 
vz2=Pattern_z(z1)+4*dz; 

vx3=Pattern_x(z1)-2*dx; 
vy3=Pattern_y(z1)+2*dy; 
vz3=Pattern_z(z1)-4*dz; 

lines(i,1,:)=[vx2 vy2 vz2]; 
lines(i,2,:)=[vx3 vy3 vz3]; 

end 
for i=2:6:length(ii) 
    z2=ii(i); 
vx1=Pattern_x(z2); 
vy1=Pattern_y(z2); 
vz1=Pattern_z(z2); 

vx2=Pattern_x(z2)-2*dx; 
vy2=Pattern_y(z2)+2*dy; 
vz2=Pattern_z(z2)+4*dz; 

vx3=Pattern_x(z2)+2*dx; 
vy3=Pattern_y(z2)-2*dy; 
vz3=Pattern_z(z2)-4*dz; 

lines(i,1,:)=[vx2 vy2 vz2]; 
lines(i,2,:)=[vx3 vy3 vz3]; 

end 
for i=3:6:length(ii) 
    z3=ii(i); 
vx1=Pattern_x(z3); 
vy1=Pattern_y(z3); 
vz1=Pattern_z(z3); 

vx2=Pattern_x(z3)+2*dx; 
vy2=Pattern_y(z3)+2*dy; 
vz2=Pattern_z(z3)+4*dz; 

vx3=Pattern_x(z3)-2*dx; 
vy3=Pattern_y(z3)-2*dy; 
vz3=Pattern_z(z3)-4*dz; 

lines(i,1,:)=[vx2 vy2 vz2]; 
lines(i,2,:)=[vx3 vy3 vz3]; 

end 
for i=4:6:length(ii) 
    z4=ii(i); 
vx1=Pattern_x(z4); 
vy1=Pattern_y(z4); 
vz1=Pattern_z(z4); 

vx2=Pattern_x(z4)-2*dx; 
vy2=Pattern_y(z4)-2*dy; 
vz2=Pattern_z(z4)+4*dz; 

vx3=Pattern_x(z4)+2*dx; 
vy3=Pattern_y(z4)+2*dy; 
vz3=Pattern_z(z4)-4*dz; 

lines(i,1,:)=[vx2 vy2 vz2]; 
lines(i,2,:)=[vx3 vy3 vz3]; 

end 

for i=5:6:length(ii) 
    z5=ii(i); 
vx1=Pattern_x(z5); 
vy1=Pattern_y(z5); 
vz1=Pattern_z(z5); 

vx2=Pattern_x(z5)+4*dx; 
vy2=Pattern_y(z5); 
vz2=Pattern_z(z5); 

vx3=Pattern_x(z5)-4*dx; 
vy3=Pattern_y(z5); 
vz3=Pattern_z(z5); 

lines(i,1,:)=[vx2 vy2 vz2]; 
lines(i,2,:)=[vx3 vy3 vz3]; 

end 

for i=6:6:length(ii) 
    z6=ii(i); 
vx1=Pattern_x(z6); 
vy1=Pattern_y(z6); 
vz1=Pattern_z(z6); 

vx2=Pattern_x(z6); 
vy2=Pattern_y(z6)+4*dy; 
vz2=Pattern_z(z6); 

vx3=Pattern_x(z6); 
vy3=Pattern_y(z6)-4*dy; 
vz3=Pattern_z(z6); 

lines(i,1,:)=[vx2 vy2 vz2]; 
lines(i,2,:)=[vx3 vy3 vz3]; 

end 

kk = No_of_lines; 
Zeta = zeros(No_of_lines,1); 
for A=1:kk 
for B=2:kk 

    nA = dot(cross(lines(B,2,:)-lines(B,1,:),lines(A,1,:)-lines(B,1,:)),cross(lines(A,2,:)-lines(A,1,:),lines(B,2,:)-lines(B,1,:))); 
    nB = dot(cross(lines(A,2,:)-lines(A,1,:),lines(A,1,:)-lines(B,1,:)),cross(lines(A,2,:)-lines(A,1,:),lines(B,2,:)-lines(B,1,:))); 
    d = dot(cross(lines(A,2,:)-lines(A,1,:),lines(B,2,:)-lines(B,1,:)),cross(lines(A,2,:)-lines(A,1,:),lines(B,2,:)-lines(B,1,:))); 
    A0 = lines(A,1,:) + (nA/d)*(lines(A,2,:)-lines(A,1,:)); 
    B0 = lines(B,1,:) + (nB/d)*(lines(B,2,:)-lines(B,1,:)); 

    if A0 - B0 == 0 

     Zeta(B) = B; 

    end 




end 
end 
    f=find(Zeta~=0); 
    lines(f,:,:)=[]; 

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Answer 1

我在代碼的最後看到的是，你發現所有與其他行有交集的行，並且你將它們都清除掉了，對吧？

這不是最有效的方式，因爲：想象一下行A和行B彼此交叉，沒有其他行。你正在刪除它們，而實際上你可以保留其中的一個！

一個更有效的方式將是：

1. 隨機生成許多線，
2. 評估每行重疊的數量，
3. 排序它們相應地，
4. 取下上很少列表中的百分之
5. 重複步驟2到4，直到沒有重疊。

這種方式，你將有效地刪除和保持更多。