定義依賴於單個條件的兩個隨機變量

Question

在sympy中，如何定義兩個隨機變量X和Y，這些隨機變量取決於常見條件？例如，我如何解決如下問題：

• 我們扔骰子。如果它落在1上，則X = 1且Y = 0。如果它落在2上，那麼X = 0和Y = 1。否則，X = Y = 0。 X，Y的協方差是多少？

Answer 1

如果X和Y是某個Z的函數，則創建Z並通過它定義X，Y. Piecewise有助於此：

from sympy.stats import * 
Z = Die("Z", 6) 
X = Piecewise((1, Eq(Z, 1)), (0, True)) 
Y = Piecewise((1, Eq(Z, 2)), (0, True)) 
print(covariance(X, Y)) # -1/36 

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旁白：如果Y是X的函數，那麼首先創建X，然後在它來定義ÿ。

from sympy.stats import Bernoulli, covariance 
X = Bernoulli("X", 1/6) 
Y = 1 - X 
print(covariance(X, Y)) 

返回-0.138888888888889。