python的3D繪圖

Question

我試圖在python中繪製曲面。我有一個N乘N值的表格。我創建了N個元素中的兩個向量X和Y。當我嘗試繪圖本，我得到一個錯誤：

ValueError: total size of new array must be unchanged 

我檢查了例子，我看到那裏，對於z的N個元素存在於X N個元素和Y

這沒有按」對我來說沒有任何意義。我怎麼需要N個元素而不是N個N？

這裏是一個示例代碼：

進口隨機 進口數學

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 
import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 

bignum = 100 

mat = [] 
X = [] 
Y = [] 

for x in range(0,bignum): 
    mat.append([]) 
    X.append(x); 
    for y in range (0,bignum): 
     mat[x].append(random.random()) 
     Y.append(y) 

fig = plt.figure(figsize=plt.figaspect(2.)) 
ax = fig.add_subplot(1,1,1, projection='3d') 
surf = ax.plot_surface(X,Y,mat) 

Answer 1

首先，永遠不要做這樣的事情：

mat = [] 
X = [] 
Y = [] 

for x in range(0,bignum): 
    mat.append([]) 
    X.append(x); 
    for y in range (0,bignum): 
     mat[x].append(random.random()) 
     Y.append(y) 

這相當於：

mat = np.random.random((bignum, bignum)) 
X, Y = np.mgrid[:bignum, :bignum] 

...但它的速度要快幾個數量級，並且使用一部分使用列表然後轉換爲數組的內存。

但是，您的示例完美地工作。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 
import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 

bignum = 100 
mat = np.random.random((bignum, bignum)) 
X, Y = np.mgrid[:bignum, :bignum] 

fig = plt.figure() 
ax = fig.add_subplot(1,1,1, projection='3d') 
surf = ax.plot_surface(X,Y,mat) 
plt.show() 

如果你讀了plot_surface的文檔，它清楚地說，X，Y和Z預計將二維數組。

這樣就可以通過固有地定義點之間的連接來繪製更復雜的曲面（例如球體）。 （例如，參照這個例子從matplotlib庫：http://matplotlib.sourceforge.net/examples/mplot3d/surface3d_demo2.html）

如果你有1D X和Y陣列，並且希望從2D網格簡單的表面，然後用numpy.meshgrid或numpy.mgrid產生適當的X和Y二維數組。

編輯： 只是爲了解釋什麼mgrid和meshgrid呢，讓我們來看看它們的輸出：

print np.mgrid[:5, :5] 

產量：

array([[[0, 0, 0, 0, 0], 
     [1, 1, 1, 1, 1], 
     [2, 2, 2, 2, 2], 
     [3, 3, 3, 3, 3], 
     [4, 4, 4, 4, 4]], 

     [[0, 1, 2, 3, 4], 
     [0, 1, 2, 3, 4], 
     [0, 1, 2, 3, 4], 
     [0, 1, 2, 3, 4], 
     [0, 1, 2, 3, 4]]]) 

因此，它返回一個單一的，3D陣列的形狀爲2x5x5，但更容易將其視爲兩個2D陣列。其中一個代表5×5網格上任意點的座標，其他座標代表j座標。

由於蟒蛇的方式拆包作品中，我們可以這樣寫：

xx, yy = np.mgrid[:5, :5] 

Python並不關心到底是什麼mgrid回報，它只是嘗試將其解壓縮到兩個項目。由於numpy數組迭代其第一軸的切片，因此如果我們用（2x5x5）的形狀對數組進行解壓縮，則會得到2,5x5數組。同樣，我們可以做這樣的事情：

xx, yy, zz = np.mgrid[:5, :5, :5] 

...並獲得3，三維5×5×indicies的陣列。此外，如果我們使用不同的範圍切片（例如xx, yy = np.mgrid[10:15, 3:8]，它將平鋪顯示從10到14（含）和3到7（含）的指​​示

還有一點mgrid（它可能需要複雜的步驟參數模仿linspace，如xx, yy = np.mgrid[0:1:10j, 0:5:5j]將返回2個10x5陣列，分別爲0-1和0-5之間越來越多），但是讓我們跳過來meshgrid一秒鐘。

meshgrid需要兩個陣列和瓷磚它們以類似的方式例如：

x = np.arange(5) 
y = np.arange(5) 
xx, yy = np.meshgrid(x, y) 
print xx, yy 

個

產量：

(array([[0, 1, 2, 3, 4], 
     [0, 1, 2, 3, 4], 
     [0, 1, 2, 3, 4], 
     [0, 1, 2, 3, 4], 
     [0, 1, 2, 3, 4]]), 

array([[0, 0, 0, 0, 0], 
     [1, 1, 1, 1, 1], 
     [2, 2, 2, 2, 2], 
     [3, 3, 3, 3, 3], 
     [4, 4, 4, 4, 4]])) 

meshgrid實際發生的返回2，5x5的二維數組的一個元組，但這種區別並不重要。關鍵的區別在於指示不必在特定方向上增加。它只是平鋪它給出的數組。舉個例子：

x = [0.1, 2.4, -5, 19] 
y = [-4.3, 2, -1, 18.4] 
xx, yy = np.meshgrid(x, y) 

產量：

(array([[ 0.1, 2.4, -5. , 19. ], 
     [ 0.1, 2.4, -5. , 19. ], 
     [ 0.1, 2.4, -5. , 19. ], 
     [ 0.1, 2.4, -5. , 19. ]]), 
array([[ -4.3, -4.3, -4.3, -4.3], 
     [ 2. , 2. , 2. , 2. ], 
     [ -1. , -1. , -1. , -1. ], 
     [ 18.4, 18.4, 18.4, 18.4]])) 

正如你會發現，它只是平鋪，我們給它的值。

基本上，當您需要使用與輸入網格相同形狀的標記時，可以使用這些標記。當你想要評估一個網格值的函數時，它非常有用。

例如

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

x, y = np.mgrid[-10:10, -10:10] 
dist = np.hypot(x, y) # Linear distance from point 0, 0 
z = np.cos(2 * dist/np.pi) 

plt.title(r'$\cos(\frac{2*\sqrt{x^2 + y^2}}{\pi})$', size=20) 
plt.imshow(z, origin='lower', interpolation='bicubic', 
      extent=(x.min(), x.max(), y.min(), y.max())) 
plt.colorbar() 
plt.show()