如何在這個實現中引用控制點來繪製曲線？

Question

作爲一項任務，我必須實現De Casteljau算法以繪製貝塞爾曲線。我完全理解這個算法是如何工作的，以及它是如何產生曲線的，但我無法理解我已經使用的算法的編碼實現。

的分配新建分配FY由3個部分組成：

1. 繪製的控制點一些數量的以及連接它們的邊緣。

2. 對於給定參數t執行De Casteljau算法，該範圍將根據此參數繪製所有De Casteljau線和Bezier點。這是在一個函數來完成所謂的drawDeCasteljau

3. 通過遍歷從t = 0.0到t = 1.0並通過各t到drawDeCasteljau和繪畫每個貝塞爾點繪製曲線。這是在一個叫drawBezierCurve

然後該方案將通過以下方式運行函數來完成：

• 點擊添加一個點和最後一個點這個新點的邊緣
• 點擊並按住一個點將其左右拖動
• 按+或-增加或減少t。 （這是我目前）
• 按1顯示爲t
• 當前值按2德應用Casteljau線和貝塞爾點繪製整條曲線

我們一直樣本算法給定的使用是：

int numPoints = 3; 
Point bezPoints[numPoints][numPoints]; 

void DrawBezier() { 
    for (float u = 0.0; u <= 1.0; u += 0.01) { 
     for (int diag = numPoints - 2; diasg >= 0; diag--) { 
      for (int i = 0; i <= diag; i++) { 
       int j = diag - i; 
       bezPoints[i][j] = (1.0 - u)*bezPoints[i][j + 1] + u*bezPoints[i + 1][j]; 
      } 
     } 
     setPixel(bezPoints[0][0]); 
    } 
} 

我完全與bezPoints矩陣和缺乏參照在算法的任何控制點/線丟失。

應該bezPoints已經填滿DrawBezier()之前執行的點數嗎？

如果我有3個控制點，爲什麼bezPoints是3x3矩陣？它存儲的這9點究竟是什麼？

該算法如何在沒有引用控制點/線的情況下工作？

編輯

得益於以下尼科的幫助下，我已成功地繪製貝塞爾曲線：

不過，我仍然在努力理解如何在完成上述步驟2爲了繪製用於查找當前值爲t的貝塞爾點的De Casteljau線。

Answer 1

控制點應該在矩陣bezPoints的最遠對角線上。你只需要習慣索引。下面是它如何工作的：如果你有numPoints = 3，控制點應該在對角線2，即bezPoints[0][2], bezPoints[1][1], bezPoints[2][0]：

i \ j | 0 | 1 | 2 
------+---+---+--- 
    0 |   C 
    1 |  C 
    2 | C 

在diag循環應用的算法的一個迭代後填充其他對角線，即中間點：

i \ j | 0 | 1 | 2 
------+---+---+--- 
    0 |D=0 D=1 C 
    1 |D=1 C 
    2 | C 

然後，最後一點是在bezPoints[0][0]。

變量u代表曲線參數。