給定尺寸爲n^3的立方體，找到表面上沒有較小的立方體

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8.給出一個尺寸爲n * n * n的立方體（即由n^3個較小的立方體組成），找出表面上較小立方體的數量。將此擴展到k維。

我不明白這個問題。一方面，表面上會有n^2個立方體。立方體上有6面，6n^2就是這樣的答案？這對我來說似乎太簡單了。任何幫助，將不勝感激。

2012-04-11 jb.

您的解決方案不止一次計算立方體。請記住，邊上的立方體最多可以有兩面另一面。 – 2012-04-11 22:21:47

@mteckert好點，所以對於雙方我們有整個一面。對於其他四個我們不計算邊緣立方體。所以它是'2n^2 + 4（n-2）^ 2'。這看起來不錯嗎？ – 2012-04-11 22:33:04

可視化魔方。只有一個較小的立方體未暴露於表面。根據這些信息，您可以看到您的公式不適用於3x3x3。（提示：兩個完整的面佔所有*剩餘面上的邊緣立方體嗎？） – 2012-04-11 22:58:20

如果您有一個4x4x4的立方體，那麼它將包含64個大小爲4的立方體，表面上有多少個立方體？

我會做3和4，然後拿出一個公式，並與5

測試基本上，有多少立方體不要觸摸表面的是另一種方式來看待它。

2012-04-11 22:24:08

請看我對這個問題的評論。這看起來不錯嗎？ – 2012-04-11 22:34:08

一邊有n^2 1 * 1 * 1立方體，但每邊有（n-1）^ 2 2 * 2 * 2立方體，... 3 * 3 * 3，.. 。

2012-04-11 22:24:22

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