查找乘法器矩陣

Question

我試圖找到未知矩陣乘法矩陣知道矩陣

甲* C = B

其中b被定義向量，A被定義的8×8矩陣，c是未知向量。

我知道，我不能劃分矩陣，但這種情況的解決方案是什麼？

Answer 1

這基本上是一個system of simultaneous linear equations。你可以使用Gaussian elimination解決它。

至於矩陣 「師」，你真正的心目中是一個inverse matrix，即矩陣A ^-1這樣

AA ^-1 = A ^-1 A = I

其中I是identity matrix。如果A是可逆的，那麼A * c = b相當於c = A ^-1 b。

Answer 2

Adam的答案當然是正確的，但你應該知道計算矩陣的逆可能不是最好的解決方案。

另一個需要研究的是LU分解和前向替換。完全高斯消元和計算逆矩陣在計算上會更穩定。

您在步驟解決問題是這樣的：

1. 分解得A = LU;現在你將擁有LUc = b。 L是下三角形; U是上三角形。
2. 設y = Uc;爲y解出Ly = b。
3. 現在你有y，解出你想要的c向量：y = Uc。