Python中的立方根錯誤值

在repl.it和Windows中的控制檯上使用Python 3.5時，我得到了錯誤的立方體根的答案。Python中的立方根錯誤值

當輸入是(-1)**(1/3), 我得到複數（0.5000000000000001 + 0.8660254037844386j）作爲答案，它應該簡單地爲-1。根源下的任何負值似乎都會給出一個複雜的結果。

我做錯了什麼？

2017-02-12 Lupilum

爲什麼它應該是-1？ –

[你正在得到正確的答案]（http://math.stackexchange.com/questions/8760/what-are-the-three-cube-roots-of-1），但它只是3個可能的答案之一。 – roganjosh

@omri_saadon爲什麼它不應該？ – Copperfield

帶負數的冪求冪通常涉及複數，所以當Python看到負數時會切換到複數。這種取冪通常是多變的，Python並不總是返回你可能期望的值。

對於1/3電力與現實依據的特殊情況下，你可以寫這樣的功能：

def cubeRoot(x): 
    if x >= 0: 
     return x**(1/3) 
    else: 
     return -(-x)**(1/3)

這將給預期實際立方根。

來源

2017-02-12 15:38:47

在仔細研究這個之後，我似乎無法找到一種方法，在這種情況下，所有3都可以返回，就像在這個答案中強制實際的數字一樣。你知道這種方法是否存在？ – roganjosh

例如，我嘗試了[這裏]的兩個方法（http://stackoverflow.com/questions/1361740/cubic-root-of-the-negative-number-on-python/1362288），並且正在報告真實根目錄作爲'-1 + 1.2246467991473532e-16j'。這僅僅是爲了我自己的好奇心，OP沒有要求。 – roganjosh

1/3不能表示爲浮點數，所以有多於3個值（-1）** x，其中x是最接近浮點數的1/3。 –

你得到的正是這種答案，因爲電源運算符計算

x**y = exp(y*ln(x))

，如果x不是正實則其對數從複對數的主枝計算

ln(u+i*v)=0.5*ln(u²+v²) + i*arg(u+i*v)

哪裏在數學圖書館術語arg(u+i*v)=atan2(v,u)。

因此ln(-1)=i*pi和

(-1)**(1.0/3)=exp(i*pi/3)=cos(pi/3)+i*sin(pi/3)

其中有你得到了價值。因爲y=1.0/3不是完全1/3,pi不完全是相同名稱的數學常數，並且三角函數也是精確數學函數的近似值，所以出現浮點錯誤。

來源

2017-02-12 17:15:03 LutzL

其實，Python並不知道你正在使用一個立方體根！

它所看到的只是一個浮點參數，其值接近0.3333333333 ...，但由於表示的有限性，不可能猜測您的意思恰好是1/3。

因此，所有了Python可以做的是求助於的負鹼基到真實電源（主分支）的冪的通常的定義，通過式

(-x)^y = exp(y(ln(x) + iπ) = exp(y ln(x)) (cos(yπ) + i sin(yπ))

其產生的複數值。

來源

2017-02-12 17:58:04

Python中的立方根錯誤值

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