爲什麼numpy的廣播有時會允許比較不同長度的數組？

Question

我想了解numpy的廣播如何影響np.allclose的輸出。

>>> np.allclose([], [1.]) 
True 

我不明白爲什麼這樣的作品，但這並不：

>>> np.allclose([], [1., 2.]) 
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (0,) (2,) 

什麼是這裏的規則是什麼？ numpy docs關於空數組，我找不到任何東西。

Answer 1

廣播規則適用於另外還有，

In [7]: np.array([])+np.array([1.]) 
Out[7]: array([], dtype=float64) 

In [8]: np.array([])+np.array([1.,2.]) 
.... 

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (0,) (2,) 

讓我們看一下形狀。

In [9]: np.array([]).shape,np.array([1.]).shape,np.array([1,2]).shape 
Out[9]: ((0,), (1,), (2,)) 

（0，）和（1） - 的(1,)可以被調節以匹配其他陣列的形狀。 A 1可以調整維度以匹配其他數組，例如從1增加到3。但是在這裏它顯然是從1調整爲0.我通常不使用具有0維度的數組，但是這看起來像更高維度的適當概括。

嘗試（0，）和（1,1）。其結果是（1,0）：

In [10]: np.array([])+np.array([[1.]]) 
Out[10]: array([], shape=(1, 0), dtype=float64) 

（0，），（1,1）=>（1,0），（1,1）=>（1,0）

對於形狀爲（0，）和（2，）的第二種情況;沒有任何尺寸1的尺寸可以調整，因此是錯誤的。

形狀（0，）和（2,1）並廣播（以（2,0））：

In [12]: np.array([])+np.array([[1.,2]]).T 
Out[12]: array([], shape=(2, 0), dtype=float64) 

Answer 2

廣播不影響np.allclose以任何其他方式影響任何其他功能。

正如在@cel評論中，[1.]是維度1，因此可以廣播到任何其他維度，包括0.另一方面，[1., 2.]是維度2，因此無法廣播。

現在爲什麼allclose([],[1.]) == True？這實際上是有道理的：這意味着[]中的所有元素都接近1.。相反意味着[]中至少有一個元素不接近1.，明顯是False，因爲在[]中根本沒有元素。

另一種方式去思考它要問自己，你將如何實際代碼allclose()：

def allclose(array, target=1.): 
    for x in array: 
     if not isclose(x, target): 
      return False 
    return True 

這將在與[]叫回True。