在NDSolve中使用NIntegrate

Question

我試圖數值求解一個偏微分方程，其中非齊次項是另一個函數的積分。例如：

NDSolve [{D [f [x，y]，x] == NIntegrate [h [x，y + y2]，{y2，x，y}]，f [0，y] == 0}，f，{x，0,1}，{y，0,1}]

其中h [x，y]是先前定義的衆所周知的函數。但似乎Mathematica並不知道如何評估積分。

我不太經常使用Mathematica，所以我確信有一個簡單的解決方案。 有人能告訴我我做錯了什麼嗎？

謝謝。

Answer 1

這個問題並不十分清楚，但我遇到了類似的問題，我的解決方案是遵循wolfram forums的建議，將積分放在一個額外的函數中並強制實際輸入。

所以你的情況，這將是

integral[x_Real,y_Real] := NIntegrate[h[x,y+y2],{y2, x, y}]; 
NDSolve[{D[f[x, y], x] == integral[x,y], f[0,y] == 0}, f, {x, 0, 1}, {y,0,1}]