我有一個關於Mathematica中的NDSolve函數的問題。 我有一個由這兩個方程定義的振盪器：Mathematica NDSolve
x' = v
v' = -x - u*v^3
其中u是一些常數。
如何創建解決此問題的NDSolve？我試了下面的代碼（它取決於時間），但它不起作用：
eq1 = x'[t] == v;
eq2 = v' == -x[t] - u*v^3;
eq3 = x[0] == 2;
（初始位移是2m）。
s = NDSolve[{eq1, eq2, eq3}, x, {t, 0, 30}]
非常感謝您......
你需要注意的是，第一個等式一旦與t區分開來就可以用來代替v[t]。但是第二個方程變成二階ODE並且需要提供另一個額外的初始條件。我們會給
v[0]==x'[0]==some number
然後解決這個ODE的x後可以恢復v[t]==x'[t] 我給你一個Manipulate長期的解決方案，使幾何形勢變得明朗給你。
(* First equation *)
v[t] = x'[t];
(*
Differentiate this equation once and substitute
for v[t] in the second equation
*)
Manipulate[
With[{u = Constant, der = derval},
res = NDSolve[{x''[t] == -x[t] - u*x'[t]^3, x[0.] == 2,x'[0.] == der},
x, {t, 0., 30.}] // First;
Plot[Evaluate[{x[t], v[t]} /. res], {t, 0, 30}, PlotRange -> All,
Frame -> True,Axes -> None, ImageSize -> 600]
],
{{Constant, 0.,[email protected](u)}, 0.,3, .1},
{{derval, -3., [email protected](v[0] == x'[0])}, -3, 3, .1}
]
希望這有助於你，但下一次你問之前，你需要先刷了理論，你可以看到你問的擔憂很基本的，初等數學數學不是編程的問題。祝你好運！！
謝謝！我想我沒有100％清楚我必須做什麼......對不起。無論如何 - 偉大的工作！ – Smajl
您需要指定爲您u數值以及初始條件v[t]：
u=1.0;
solution=NDSolve[{x'[t]==v[t], v'[t]==-x[t]-u v[t]^3,x[0]==2,v[0]==-1},{x,v},{t,0,1}]
Plot[{solution[[1,1,2]][t],solution[[1,2,2]][t]},{t,0,1}]
如果您還有其他問題，這裏的大多數專家現在已轉到[Mathematica.se]。 – rcollyer