R中的矩陣乘法，奇怪的結果

在檢查一些矩陣乘法運算時，我遇到了一個奇怪的行爲。當我「手動」執行乘法（使用積和和）以及使用矩陣乘法運算符％*％時，會得到不同的結果。R中的矩陣乘法，奇怪的結果

c <- 1:10 
a <- 100^(0:9) 
p1 <- sum(a*c) 
p2 <- a%*%c 
p1==p2 
     [,1] 
[1,] FALSE 
p1-p2 
     [,1] 
[1,] -2048

然而，當我使用任何其他值的（例如，一個< - 101^0：9），我得到了相同的結果：

c <- 1:10 
a <- 101^(0:9) 
p1 <- sum(a*c) 
p2 <- a%*%c 
p1==p2 
     [,1] 
[1,] TRUE 
p1-p2 
     [,1] 
[1,] 0

任何想法，爲什麼這種情況正在發生？

謝謝佩德羅

2012-12-07 Epsylon

請參閱[this]（http://stackoverflow.com/questions/9508518/why-are-these-numbers-not -等於）。使用'all.equal'來測試是否相等。 – Roland

雖然這是在R-FAQ中，但看到它真的是一個「新手計算機數學」常見問題解答，有沒有什麼地方可以提供答案？ –

「任何其他值」不一定是好的。嘗試'f < - 函數（b）{a < - b ^（0：9）; c < - 1:10; sum（a * c） - a％*％c}; bvec < - 80：120; r < - sapply（bvec，f）; plot（bvec，r，type =「b」）' –

%*%不計算在一個稍微不同的方式，這意味着發生在不同的地方不同的舍入誤差的結果，導致了不同的整體效果。

我只是猜測，但我認爲，這可能是由於sum保持其蓄能器在機器浮點寄存器，其中有英特爾架構80 bit extended precision。如果你想知道確切的話，你必須看看彙編代碼R.

2012-12-07 13:05:40 MvG

如果你打算去那條路線，你可以將數據轉換爲'mpfr'類（參見'Rmpfr'包）。 –

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