XNA，C＃ - 檢查一個Vector2路徑是否跨越另一個Vector2路徑

Question

對於那些比我自己（數學）有更多經驗的人，我有一個XNA問題。

背景：我有一個實現邊界類的遊戲，它只包含2個Vector2對象，一個起點和一個終點。目前的實現粗略地處理碰撞檢測，通過假設邊界總是垂直或水平，即如果start.x和end.x是相同的檢查，我不想通過x等。

理想情況下，我想實現的是一種接受兩個Vector2參數的方法。第一個是當前位置，第二個是請求的位置（我想將其移至不反對的位置）。該方法也會接受邊界對象。那麼該做的方法就是告訴我，如果我要跨越這一行動的邊界。這可能是一個布爾或理想的東西代表我可以移動多遠。

這個空白的方法可能比我能說得更好。

 /// <summary> 
    /// Checks the move. 
    /// </summary> 
    /// <param name="current">The current.</param> 
    /// <param name="requested">The requested.</param> 
    /// <param name="boundry">The boundry.</param> 
    /// <returns></returns> 
    public bool CheckMove(Vector2 current, Vector2 requested, Boundry boundry) 
    { 
     //return a bool that indicated if the suggested move will cross the boundry. 
     return true; 
    } 

Answer 1

經過一段時間的研究，並且比谷歌找到合適的術語更有幫助之後，我有一個解決方案，我剛剛構建到我的測試平臺中，並且完美地工作。

我已經在網上找到了一個例子並對其進行了測試，然後將其改爲滿足這個問題的需求。應該指出，自從測試這個以來，我做了一些改變，因爲我的筆記本電腦上只有一臺虛擬機，無法運行XNA應用程序，所以我相信它應該可以工作，可能會出現錯誤。

我們所需要做的就是傳入一個我們所在的矢量，一個我們想要的矢量和邊界（它實際上是一個由開始和結束矢量組成的線）。該方法會告訴我們是否兩條線（一條是當前位置和請求位置之間的路徑，另一條是邊界）交叉。作爲一個額外的好處，如果他們做了交叉和出參數將告訴我們在哪裏。

這是一個非常有用的系統，用於創建強大的碰撞檢測。

 /// <summary> 
    /// Based on the 2d line intersection method from "comp.graphics.algorithms Frequently Asked Questions" 
    /// </summary> 
    /// <param name="currentLocation">The current location.</param> 
    /// <param name="requestedLocation">The requested location.</param> 
    /// <param name="boundary">The boundary.</param> 
    /// <param name="collisionVector">The collision vector.</param> 
    /// <returns></returns> 
    public static bool Intersects(Vector2 currentLocation, Vector2 requestedLocation, Boundary boundary, ref Vector2 collisionVector) 
    { 
     float q = (currentLocation.Y - boundary.Start.Y) * (boundary.End.X - boundary.Start.X) - (currentLocation.X - boundary.Start.X) * (boundary.End.Y - boundary.Start.Y); 
     float d = (requestedLocation.X - currentLocation.X) * (boundary.End.Y - boundary.Start.Y) - (requestedLocation.Y - currentLocation.Y) * (boundary.End.X - boundary.Start.X); 

     if (d == 0) 
     { 
      return false; 
     } 

     float r = q/d; 

     q = (currentLocation.Y - boundary.Start.Y) * (requestedLocation.X - currentLocation.X) - (currentLocation.X - boundary.Start.X) * (requestedLocation.Y - currentLocation.Y); 
     float s = q/d; 

     if (r < 0 || r > 1 || s < 0 || s > 1) 
     { 
      return false; 
     } 

     collisionVector.X = currentLocation.X + (int)(0.5f + r * (requestedLocation.X - currentLocation.X)); 
     collisionVector.Y = currentLocation.Y + (int)(0.5f + r * (requestedLocation.Y - currentLocation.Y)); 
     return true; 
    } 

Answer 2

我想你想要的是找到自己的角度，所以只是做X/Y和比較，如果角度是一樣的，他們是平行..

這樣的：

float radians = (float)Math.Atan2(vector.X, vector.Y); 

Answer 3

我認爲你想要做的是一個二維射線盒相交（與軸對齊的盒子）。你可以找到很多這方面的在線算法，包括這個：http://www.siggraph.org/education/materials/HyperGraph/raytrace/rtinter3.htm

Answer 4

對於你所有的數學需求，我建議你先在MathWorld.Wolfram.Com上試試。這裏是一篇關於直線交叉點的文章：http://mathworld.wolfram.com/Line-LineIntersection.html

你感興趣的部分是up的，包括第四個方程。

使用它可以得到交點座標。然後您可以檢查該移動過程中是否會穿過該座標。對於這一檢查，你可以這樣做：

public bool CheckMove(Vector2 current, Vector2 requested, Boundry boundry) 
{ 
    // If your object doesn't move, it can't hit anything! 
    if (current.X == requested.X && current.Y == requested.Y) { return false; } 

    Vector2 impactPoint = /* Your code to get the impact 
          point from the link above */; 

    Vector2 movement = requested - current; 
    float timeToImpact = 0; 
    // We checked for object movement already, so it's either moving in X, Y or both. 
    // I choose to check for X first, but you could check for Y. 
    if (movement.X != 0) 
    { 
     timeToImpact = (impactPoint.X - current.X)/movement.X; 
    } 
    else 
    { 
     timeToImpact = (impactPoint.Y - current.Y)/movement.Y; 
    } 

    // I don't consider a collision at 0 to be a collision since I think 
    // it had to be resolved the period before. 
    return timeToImpact <= 1 && timeToImpact > 0; 
} 

Answer 5

我提出一個答案了，但這裏是另外一個類似的，但不同的：

我會用點線距離的變體，從Wolfram再次採取！ http://mathworld.wolfram.com/Point-LineDistance2-Dimensional.html

如果採取等式14，但在分子中取絕對值（| |），則得到一個帶符號的距離。我從來沒有聽說過有符號距離的概念，所以不要指望這個術語是準確的。好了，如果初始的符號距離和目標是不同的，這意味着起點和終點就行的兩側：

public bool CheckMove(Vector2 current, Vector2 requested, Boundry boundry) 
{ 
    // Assuming you got 2 points in boundry. 
    float signedDistanceCurrent = GetSignedDistance(current, boundry.Vector1, boundry.Vector2); 
    float signedDistanceRequested = GetSignedDistance(current, boundry.Vector1, boundry.Vector2); 

    return signedDistanceRequested * signedDistanceCurrent < 0; 
} 

public float GetSignedDistance(Vector2 point0, Vector2 point1, Vector2 point2) 
{ 
    // Equation 14 without the |s. 
    return ((point2.X-point1.X)*(point1.Y-point0.Y)-(point2.X-point0.X)*(point2.Y-point1.Y))/((point2.X-point1.X)^2+(point2.Y-point1.Y)^2)^(0.5F); 
} 

順便說一句，我喜歡這個答案，我以前的一個，但這取決於你。

編輯：順便說一句，與該方法，你也可以知道什麼時候發生碰撞：如果你這樣做：

float timeFractionToCollision = -signedDistanceCurrent/(signedDistanceRequested - signedDistanceCurrent); 

你會得到碰撞發生的時間段時期部分的分數在。