如何提高由於C++分區中精度不足導致的結果精度

我正在研究萊布尼茲問題，如https://www.hackerrank.com/challenges/leibniz這裏所示。其計算1-1/3 + 1/5-1/7 + 1/9 + ...序列中的每個元素可以定義爲（i）=（ - 1）^ i /（2 * i + 1）從0開始。如何提高由於C++分區中精度不足導致的結果精度

問題要求從第一項到第n項加上並輸出結果。我的程序通過了基本的測試用例。但在其他情況下失敗。

我想我的程序錯誤是由於數字足夠大時的精度造成的。

任何人都可以提供一種方法來提高結果的精度嗎？

double leibnitz(int n) { 
    double res = 0.0; 
    for (int i = 1; i <= n; i++) { 
     res += 1.0/(2 * i - 1) * (i % 2 == 1 ? 1.0 : -1.0); 
    } 
    return res; 
}

來源

2013-07-07 witrus

什麼錯？你沒有提到究竟出了什麼問題，或者什麼樣的輸入觸發了這種錯誤的行爲。 – Borgleader

Ace。什麼是問題？ –

這可能會有所幫助http://stackoverflow.com/questions/14637621/c-calculating-more-precise-than-double-or-long-double?rq=1 –

以n開始循環並倒計時。

原因是可以以更高的精度添加0附近的小數，因爲前導零將在浮點數的指數部分中表示（因此名稱爲「浮點」），使得更多的尾數可用。所以你可以用更精確的小部分總和來處理1。

循環應該是這樣的：

for (int i = n; i >= 1; i--) { 
    res += 1.0/(2 * i - 1) * (i % 2 == 1 ? 1.0 : -1.0); 
}

的jsfiddle用簡單的問題，以說明排序可以在這裏做一個區別：

http://jsfiddle.net/smt56/1

BTW：你應該能夠縮短表達爲

res += ((i % 2) * 2 - 1)/(2.0 * i - 1)

來源

2013-07-07 04:50:26

我真的很感激你的幫助。它似乎通過這種方式提高了精度。但是當n很大時，例如n等於10^7時，它仍然沒有給出足夠準確的答案。所以它在提交中仍然失敗。 – witrus

你嘗試使用長雙重？ –

是的，這不起作用 – witrus

如何提高由於C++分區中精度不足導致的結果精度

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