在Matlab中提高polyeig的精度

Question

我在Matlab中使用polyeig命令來解決Matlab中的階2的多項式特徵值問題。我知道系統有一個單獨的0特徵值（這是由於零係數矩陣的形式，其中每個對角線元素是-1行乘以在同一行中的元素的總和，所以向量（1 1 1 ... 1 ）有0個特徵值）。

系統的尺寸爲約150〜150。 當我使用polyeig命令的最低特徵值我得到的是順序1E-4（其被認爲是0的特徵值）和所述第二最低是的爲了1E-1。隨着系統尺寸的減小，最低特徵值降低到1E-14的數量級，這是合理的，但1E-4數量太多。

無論如何要達到更好的準確性或任何其他庫，你會建議？ 我也可以將多項式特徵值問題轉化爲更高維度（給定維度的2倍）的廣義特徵值問題，但我不確定這會如何影響速度和準確性。我想看看在重新解決問題之前是否有更簡單的解決方案。所以我希望對這些問題提出任何建議。

編輯：問題已解決，它實際上是關於我正在使用的INPUT文件的精度，它只打印了4位數字。找到更好的那個後，精度有所提高。無論如何謝謝。

Answer 1

問題原來是我用的輸入文件，它只打印了4個小數點。現在即使使用800x800的矩陣，我也只能得到e-11的精確度問題，這很好。