Voronoi圖使用自定義（大圓）距離

我想要在幾個緯度/經度上創建一個Voronoi圖，但要使用它們之間的大圓距，而不是（不準確的）畢達哥拉斯距離。Voronoi圖使用自定義（大圓）距離

我可以讓qhull/qvoronoi或其他Linux程序做到這一點嗎？

我考慮將點映射到3D，讓qvoronoi創建3D Voronoi圖[1]，並將結果與單位球相交，但我不確定這很容易。

[1]我實現兩個緯度/經度（該「通過地球」路徑）之間的3D距離是不一樣的大圓距離，但它很容易證明這個變換保留相對距離，這對於Voronoi圖來說很重要。

我假設你找到了this article。從這一點來看，您似乎有使用3D嵌入的正確思路。你的問題是如何將結果與球體相交。

首先您需要考慮如何代表voronoi圖。如果你想在二維平面中以經緯度座標工作，那麼你的voronoi圖將包含彎曲的邊緣，所以最好使用3D表示。

如果您使用像qvoronoi這樣的程序，理論上應該只需要inifinite超平面數據（由Fo生成）。這給出了平面的方程和它對應的兩點。通常你只需要使用voronoi圖來測試包含在區域內，超平面就足夠了。

2010-07-04 19:27:56

2010-07-04 19:29:53 lhf

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