使用MATLAB的灰度圖像的偏導數

Question

當我搜索Hessian matrix時，我讀到了圖像的偏導數。我很困惑，我無法想象圖像衍生物的任何意義。

如何計算圖像的偏導數？

Answer 1

首先，你的灰度圖像應該被表示爲矩陣，對應於亮度條目。
然後使用numerical gradient兩次，這樣的：

I = [1 2 3 4 ; 6 4 2 2 ; 4 5 0 7 ; 2 4 3 1]; % image 
[Ix, Iy] = gradient(I);      % first order partials 
[Ixx, Ixy] = gradient(Ix);     % second order partials 
[Iyx, Iyy] = gradient(Iy);     % second order partials 

順便提及，Ixy將相同Iyx;混合偏導數是相等的（這也適用於微積分中的導數）。

Matlab的文檔解釋數值梯度的含義：

FX相當於∂F/狓，在x中的差異（水平）方向。 FY對應於∂F/∂y，即y（垂直）方向的差異。