4個輸入邏輯門的布爾表達式

Question

我有4個輸入; （A，B，C，D）和3個輸出; （X，Y，Z）。 1）X是真當輸入是輸入時輸入的是0111

有人可以幫我出大於0111 3）Z是真小於0111 2）Y是真實的X的布爾表達式？ 我已經獲得其對於Y和Z的表達式如下：

Y = A 
    _ 
Z = A . (B . C . D) 

Answer 1

X爲真時既不Y或Z爲真：

_ _ 
X = Y + Z 

或

_____ 
X = Y . Z 

的擴展可以簡化，提示：

_ _ _ 
A + A = A 

從第一個原則出發，任何表達式都可以從真值表中得到，通過對每個具有真實結果的行的真正AND表達式進行OR運算（然後儘可能簡化）;例如：

A B C X 
--------- _ _ _ 
0 0 0 1 = A . B . C 
0 0 1 0 
0 1 0 0 
0 1 1 0 
1 0 0 0 
1 0 1 0 
1 1 0 0 
1 1 1 1 = A . B . C 

    _ _ _ 
X = (A . B . C) + (A . B . C) 

alternatively: 
    _________ 
X = (A + B + C) + (A . B . C) 

對於大真值表，這可能變得非常麻煩（這就是爲什麼我的例子只有三個變量），在這些情況下Karnaugh Map可以用來代替。