頻率範圍的逆快速傅里葉變換

Question

我的問題是從幅度頻譜（fft）獲得原始信號，基於fft的逆，但僅適用於某些頻率範圍ex。 8-12Hz。任何人都可以幫我嗎？我嘗試使用：

xdft=fft(x); 
ixdft=ifft(xdft(a:b)), %where xdft(a:b) is |Y(f)| for freq 8-12 Hz. 

但它不想工作。

Answer 1

您可以設置xdft所有值爲零，除了那些你想要的，即

xdft = fft(x); 
xdft = xdft(1:ceil(length(xdft)/2)); 
xdft(1:a) = 0; 
xdft(b+1:end) = 0; 
ixdft = ifft(xdft, 'symmetric'); 

我所採取的原因只有原來FFT'd數據的一半是你的結果將是左右對稱Fs/2（其中Fs是採樣率），並且如果您不對中心兩側的頻率做同樣的事情，則會得到一個複雜的信號。我不是手動對雙方做同樣的事情，我只是採取了一邊，修改它，並告訴ifft它必須通過附加一個鏡像來反映你通過它的全部頻率範圍的數據;這通過使用'symmetric'選項調用它來完成。

如果您需要弄清楚a和b應該用於某個頻率，您可以首先創建一個FFT頻率的矢量，然後找到那些在您的頻率範圍內的頻率，例如：

xdft = fft(x); 
xdft = xdft(1:ceil(length(xdft)/2)); 
f = linspace(0, Fs/2, length(xdft)); 
keepInd = f >= 8 & f <= 12; % Keep frequencies between 8 and 12 Hz 
xdft(~keepInd) = 0; 

請注意，我在這個例子中實際上省略了使用兩個變量a和b的乾脆選擇了邏輯索引，並且Fs是採樣率。