使用1D變換實現二維逆傅里葉變換

我想在python中實現一些將圖像轉換爲其傅立葉域的功能，反之亦然，以實現圖像處理任務。
我使用重複的1D-DFT實現了2D-DFT，並且它工作得很好，但是當我試圖使用重複的反向1D-DFT實現2D反向DFT時，出現了一些奇怪的問題 - 當我將圖像轉換爲其傅里葉域時，然後再返回到圖像域，它看起來像圖像被反射，並與它的反射合併，如在這裏可以看到：使用1D變換實現二維逆傅里葉變換

這是輸入：

這就是輸出

這是負責亂七八糟的功能：

def IDFT2(fourier_image): 
    image = np.zeros(fourier_image.shape) 
    for col in range(image.shape[1]): 
     image[:, col] = IDFT1(fourier_image[:, col]) 

    for row in range(image.shape[0]): 
     image[row, :] = IDFT1(image[row,:]) 

    return image

我做了什麼錯？我非常肯定IDFT1可以正常工作，常規2D-DFT也是如此。

來源

2016-11-25 monte carlo

爲什麼你有你的結果IDFT1（fourier_image [：，col]）列和IDFT1（圖像[行，：]）行而不是IDFT1（fourier_image [row，：]）？請爲IDFT1提供您的代碼。 – DimKoim

據我所知，在第二階段（行），我需要操作上一階段的輸出（colums通過）。我錯了嗎？ –

@montecarlo您可能錯誤地編輯了圖像（我將它們添加回來）。在標記代碼中，'！[bla bla] [1]'意味着從鏈接列表中首次鏈接到圖像。 '！'表示沒有它的圖像只是鏈接 – Spektre

我不使用Python的所以我不自信來分析你的代碼，但我敢打賭，你最有可能忘記在某個階段實現複雜的價值觀....

它應該是：

DFT從實際行到複雜域
DFT結果列從複雜到複雜域
如果需要
任何或沒有處理...
的iDFT行從複雜到複雜域
的iDFT結果列從複雜到真實域名應用規範化
如果需要

如果您僅使用真實複雜域DFT/iDFT在第二次通過（項目符號＃2，＃6），那麼它會創建鏡像，因爲DFT真實值是一個鏡像序列... Btw。如果您先處理行或列，則無關緊要...您也可以先在DFT和列中首先處理行iDFT結果應該相同+/-浮動錯誤...

更多信息請參見

How to compute Discrete Fourier Transform?

和所有的子鏈接有特別的2D FFT and wrapping example這樣你可以比較的東西的工作

來源

2016-11-26 09:13:59 Spektre

你是最正確的！行'np.real（signal）.astype（np.float32）'將複數轉換爲真正的複數。刪除該行解決了問題。 –

@NadavBorenstein樂於幫助 – Spektre

使用1D變換實現二維逆傅里葉變換

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