計算協方差矩陣在MATLAB與給定的概率

以我MATLAB程序，我有以矩陣給出的m維變量X的發生作爲計算協方差矩陣在MATLAB與給定的概率

X = [x_11 x_12 ... x_1m; 
    x_21 x_22 ... x_2m; 
    . 
    . 
    . 
    x_n1 x_n2 ... x_nm;]

，其中每個爲X的情況下

和每種情況的概率由下式給出：

pX = [p_x1 p_x2 ... p_xn];

我正在尋找一種簡單的方法來計算X（即表示X的尺寸如何關係到一個矩陣的協方差矩陣彼此）。

我希望有一個簡單的方法來計算它在MATLAB，就像它的計算方法是X的期望值：

EX = pX * X;

編輯：

X是離散的隨機變量X矩陣指定的事件。 pX顯示每次發生的概率。

來源

2010-11-28 Isaac

你的問題不是很清楚：什麼是「發生概率」？基於什麼？爲什麼pX和pY具有列的維數，而你稱之爲「發生概率」，這是沿着行的？如果你談論概率（而不是密度），是否意味着x和y是離散的？ – 2010-11-28 10:55:31

我編輯問題來解決這個問題。但談論概率時，X矩陣指定每個事件本身，而pX向量指定發生的概率。 – Isaac 2010-11-28 11:07:28

EX = px*X; 
nmeas = size(X,1); 
XB = X - repmat(EX,nmeas,1); 

PD = zeros(nmeas, nmeas); 
PD(logical(eye(size(PD)))) = px; % thanks http://stackoverflow.com/questions/3963565/matlab-how-to-assign-values-on-the-diagonal 

CX = XB'*PD*XB;

PDij是獲得測量值xi和xj的聯合概率，如果j = i，則爲pXj，否則爲0。

所以

CX1,1 = PX1 *^XB11 2 + PX2 * XB21^2 + ...

CX2,1 = CX1,2 = PX1 * XB11 * XB12 + PX2 * XB21 * XB22 + ...

這是協方差的定義。

來源

2010-11-29 13:27:42 Marc

計算協方差矩陣在MATLAB與給定的概率

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