在Matlab中計算協方差矩陣

Question

我在MATLAB中實現PCA算法。我看到了兩個不同的方法來計算的協方差矩陣：

C = sampleMat.' * sampleMat ./ nSamples; 

和

C = cov(data); 

的是這兩種方法之間的區別？

PS 1：當我使用cov(data)是不必要的：

meanSample = mean(data,1); 
data = data - repmat(data, nSamples, 1); 

PS 2：

在第一種方法中，我應該使用nSamples或nSamples - 1？

Answer 1

簡而言之：cov主要只是增加了公式的便利性。

如果鍵入

edit cov 

你會在底部一路看到了很多東西，這些行：

xc = bsxfun(@minus,x,sum(x,1)/m); % Remove mean  
if flag 
    xy = (xc' * xc)/m; 
else 
    xy = (xc' * xc)/(m-1); % DEFAULT 
end 

基本上是作爲你的第1行相同，除了列裝置的減法之外。

閱讀樣本協方差的the wiki，看看爲什麼在默認路徑中有一個負數。

不過請注意，你的第一行使用正常的轉置（.'），而cov -version採用共軛轉置（'）。這將使得在複數值數據的背景下cov的輸出不同。

另請注意，cov是對非內置函數的函數調用。這意味着在循環中使用cov時會出現（可能是嚴重的）性能損失; Matlab的JIT編譯器不能加速非內置函數。