模表達算術方程

Question

我如何解決： （2A^2-195）mod26 = 1

我曾嘗試下一個方式：X =（2A^2-195） 如果x mod26 = 1然後x = 27,53,79,105 .... 但無法找到答案，我該如何解決這個數學問題？

謝謝！

Answer 1

那麼，2a²-195 = 1（26）是相同的
2a²= 196（26）< ==>2a²= 14（26）< ==>A²= 7（13）。

我敢肯定，你可以把它從那裏...

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劇透：沒有一個滿足的價值，因爲7的一致性是不是正方形國防部13.您可以通過檢查這個事實計算7⁶並找到7⁶= -1（13），或者通過列舉平方mod 13（有六個：1,4,9,3,12和10）並且觀察到7不在列表中。

你可能已經發現，通過測試a = 0，1，...，25的原始等式也沒有解決方案。它們都不符合一致性，並且你得出了相同的結論。