算術表達式語法

Question

我正在嘗試爲某些算術表達式創建適當的語法。我的表達式的有效標記如下：

'+', '-', '/', '*'和'**'冪。表達式還可以包含符號和函數。這些函數可以有多個參數，其中一些可能是可選的。從我從表達式解析中記得的很少，我必須想出一個不是左遞歸的語法，並且還保留了操作符關聯性。

因此，這裏是我想出了，搜索（雖然不知道關聯）的一點點後：

E = T Eopt 
Eopt = '+' T Eopt | '-' T Eopt | ε 
T = F Topt 
Topt = '*' F Topt | '/' F Topt | ε 
F = Number | '(' E ')' 

可以在很多教科書中找到。上述語法需要做什麼修改，以便它可以修改權力標記（'**'）以及符號和函數？

請不要指向我flex/yacc等謝謝。

Answer 1

你快到了。變化開始於F：

E = T Eopt 
Eopt = '+' T Eopt | '-' T Eopt | ε 
T = F Topt 
Topt = '*' F Topt | '/' F Topt | ε 
F = P Fopt 
Fopt = '**' P Fopt | ε 
P = Number | '(' E ')' 

這裏假設你的標記生成器被*和**區分。