符號代數表達式的符號

是否有任何算法可以找到在「樹形」中給出的任意符號代數表達式的符號？符號代數表達式的符號

我知道一般算法不存在，因爲零識別問題對於任意表達式是不可判定的，但我應該如何處理找到表達符號的問題？（這是怎麼在計算機代數做了什麼？）

例如：sign(sqrt(2)-1) = ?

來源

2013-12-22 Andrei Kh

當你說「代數「，它是否包含未知數？ – Eric

不，它沒有變量。另外，當我說「代數」時，我不是說它只能包含algeraic數字。它也可能包含類似log（2）或atan（2）的東西。但我不想尋找一個通用算法。 –

您應該以足夠的精度評估表達式。您可能想要使用任意精度算術包，並且可能需要使用區間算術。 –

評估函數值

您需要爲該函數鑑別發動機（它並不難代碼）有是沒有辦法來評估只簽署如果你想支持+， -操作！我所有的功能評估是這樣的：

編譯功能的源文本

首先創建支持的功能表（ID，操作數名NUM，函數指針），如：
```
+,-,*,/,sin,cos,.... 
```
這些將是您需要評估的任何受支持表達式的構建塊。不要忘記在代碼中編寫所有函數。處理括號(,)也作爲函數（push,pop）。按照操作數的數量分組你的函數，所以+,-有1和2個操作數（每個有兩個不同的函數!!!）。
從表達提取
現在：
- 變量名
- 常量名和值
- 值數量
變成某種表/列表：
```
variables[](id,name,value) 
constants[](id,name,value) 
numbers [](id, ,value) 
```
現在終於construc t編譯函數字符串。我的字符串被設置爲兩個int's。首先是type（使用哪個表），第二個是id（表中的索引）。

例如表達：
```
sign(sqrt(2)-1) 
```
類型：
```
id type 
0 function 
1 number 
2 constant 
3 variable 
```
功能：
```
id name pointer 
0 '(' ??? 
1 ')' ??? 
2 '+' ??? 
3 '-' ??? 
4 '*' ??? 
5 '/' ??? 
6 'sqrt' ??? 
7 'sign' ??? 
```
沒有變量或常數。該數字是：
```
id value 
0 2 
1 1 
```
編譯字符串：
```
type id 
0 7 // sign(1 operand) 
0 6 // sqrt(1 operand) 
1 0 // 2 
0 3 // - (2 operands) 
1 1 // 1 
```
編譯之後，您需要解釋的字符串，並評估它的價值。
1. 初始化變量
```
op1=0`,`op2=0, // set all operands to zero (number depends on supported functions usually 2) 
opn=0   // actual operands number 
fx=none  // actual function (for example none=-1) 
fxn=0   // actual function operands number 
```
2. 讀編譯串
  
  的第一個記錄，如果它是值（數字，常量，變量）設置適當op?值與它和增量操作數計數器opn++ 。
  
  如果是功能設置fx,fxn代碼與它
3. 如果opn == fxn
  
  達到需要你如果不能結束的字符串操作數計數，以便執行功能fx和初始化一個功能
```
op1=fxtab[fx].pointer(op1,op2,...) 
fx=none,fxn=1 
opn=1 (some spec functions can return more operands, then set op1,op2,.. opn=...) 
```
4. 轉到＃2但與下一個字符串記錄
5. 末op1應持有的產值

一些示例功能（C++實現）：

double sign(double op1) 
{ 
if (op1>0.0) return +1.0; 
if (op1<0.0) return -1.0; 
return 0.0; 
} 
double sqrt1(double op1) { return sqrt(op1); } 
double plus1(double op1) { return op1; } 
double minus1(double op1) { return -op1; } 
double plus2(double op1,double op2) { return op1+op2; } 
double minus2(double op1,double op2) { return op1-op2; }

[注意事項]

你有來處理像這樣的特殊情況。同時要小心間距，區分大小寫，因爲編譯錯誤會導致結果無效。

速度不是一個大問題，這是解釋評估不是數值解決方案。所有操作的調用時間與您在紙上的時間相同。

你也應該處理的數學錯誤（溢出，無效的操作數，NaN，Inf ...）

我通常與相同數量的操作數的組功能，以自己的類型，以簡化的東西

來源

2014-01-04 10:08:05 Spektre

我已經有了一個字符串表達式的數字和符號分析器。但是我想知道這是如何在計算機代數（如Mathematica或Maple）中完成的。這真的是由表達式的數值完成的嗎？ –

我認爲是的，因爲如果你在公式中有加法或減法，那麼符號是由操作數的符號和值來定義的......所以我看不出有其他方式來做符號確定 – Spektre

符號代數表達式的符號

回答

相關問題