RSA公鑰的整數部分

Question

我正在研究RSA密碼系統。公鑰由（n，e），一個整數（兩個大質數的乘積）和加密密鑰組成。我想分開整數（n）和鍵（e）。典型的公鑰以base64表達，以下類型的：

-----BEGIN PUBLIC KEY----- 

MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCqGKukO1De7zhZj6+H0qtjTkVxwTCpvKe4eCZ0 
FPqri0cb2JZfXJ/DgYSF6vUpwmJG8wVQZKjeGcjDOL5UlsuusFncCzWBQ7RKNUSesmQRMSGkVb1/ 
3j+skZ6UtW+5u09lHNsj6tQ51s1SPrCBkedbNf0Tp0GbMJDyR4e9T04ZZwIDAQAB 

-----END PUBLIC KEY----- 

現在從上面的項，它是不明確哪一部分是整數，並且其中一個是加密密鑰。如果有人能指導我，這將是非常有幫助的。

Answer 1

這是ASN.1 SubjectPublicKeyInfo結構的DER編碼的Base64，其定義在RFC 5280（關於ASN.1定義請參閱4.1節，關於附加文字說明請參閱第4.1.2.7節）。

SubjectPublicKeyInfo ::= SEQUENCE { 
    algorithm   AlgorithmIdentifier, 
    subjectPublicKey  BIT STRING } 

subjectPublicKey字段的內容取決於其由algorithm字段中指定的密鑰算法上。

對於RSA，這將是RFC 3447

RSAPublicKey ::= SEQUENCE { 
     modulus   INTEGER, -- n 
     publicExponent INTEGER -- e 
    } 

定義RSAPublicKey結構如果您選擇的編程語言支持RSA加密，最有可能它提供了一個類或結構或其他特定語言的方式來讀取通用SubjectPublicKeyInfo數據並將其轉換爲可以訪問RSA特定數據的某種表示形式。例如，在Java中

byte[] bytes = javax.xml.bind.DatatypeConverter.parseBase64Binary("MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCqGKukO1De7zhZj6+H0qtjTkVxwTCpvKe4eCZ0FPqri0cb2JZfXJ/DgYSF6vUpwmJG8wVQZKjeGcjDOL5UlsuusFncCzWBQ7RKNUSesmQRMSGkVb1/3j+skZ6UtW+5u09lHNsj6tQ51s1SPrCBkedbNf0Tp0GbMJDyR4e9T04ZZwIDAQAB"); 

X509EncodedKeySpec genericKeySpec = new X509EncodedKeySpec(bytes); 
KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance("RSA"); 
PublicKey publicKey = factory.generatePublic(genericKeySpec); 
RSAPublicKeySpec rsaKeySpec = factory.getKeySpec(publicKey, RSAPublicKeySpec.class); 
System.out.println("n = " + rsaKeySpec.getModulus()); 
System.out.println("e = " + rsaKeySpec.getPublicExponent());