Python - 用高斯卷積

Question

我需要用中心爲3934.8A的特定參數的高斯函數來卷積下一個曲線。

我看到的問題是，我的曲線是一個離散陣列和高斯將是一個良好定義連續的函數。我該如何做這項工作？

Answer 1

要做到這一點，您需要創建一個高斯曲線，並以與曲線相同的空間比例進行離散化，然後進行卷積。假設你的原始曲線有N點，這些點沿着x軸均勻分佈（其中N一般在50到10000之間）。然後沿x軸的點間距會(physical range)/(digital range) = (3940-3930)/N，並且代碼是這樣的：

dx = float(3940-3930)/N 
gx = np.arange(-3*sigma, 3*sigma, dx) 
gaussian = np.exp(-(x/sigma)**2/2) 
result = np.convolve(original_curve, gaussian, mode="full") 

這裏，這是一個零爲中心的高斯，不包括偏移，您指的（這對我來說會只是增加了混淆，因爲卷積本身就是一種翻譯操作，所以從已經翻譯過的東西開始就是令人困惑的）。

我強烈建議把所有的東西放在真實的物理單位中，就像我上面所做的那樣。那麼很明顯，例如，高斯的寬度是多少等等。