fortran內在函數sqrt（）行爲

Question

我有一個場景，我試圖在AIX和Linux上執行一個複雜的應用程序。

在執行期間，代碼使用內部函數sqrt（）進行計算，但獲得的結果在兩臺機器上都不相同。

有誰知道這種行爲的原因？無論如何要克服這一點？

P.S

有些值是在兩臺機器上相等，但其中大部分是不同的。

Answer 1

符合IEEE 754規範的處理器必須返回平方根的精確結果（或者在無法表示精確值時正確舍入）。對於相同的輸入值，浮點格式和舍入模式，不同的符合IEEE 754的處理器必須返回相同的結果。不允許有任何變化。看到不同結果的可能原因：

1. 其中一個處理器不符合IEEE 754浮點規範。
2. 這些值實際上是相同的，但與打印相關的錯誤或差異會使它們看起來不同。
3. 舍入模式或精度控制在兩個系統上都沒有設置相同。
4. 一個系統試圖遵循IEEE 754規範，但其平方根函數存在缺陷。

您是否比較二進制輸出以消除打印格式錯誤或差異的可能性？

今天大多數處理器都支持IEEE 754浮點。 OpenCL native_sqrt函數的一個例子是IEEE 754的精度不能得到保證。 OpenCL定義了native_sqrt（除了符合IEEE 754標準的sqrt），以便可以根據需要交易速度的準確性。

IEEE 754 sqrt實現中的錯誤現在不太常見。對於IEEE 754 sqrt函數來說，困難的情況是舍入模式設置爲最接近的，實際結果非常接近兩個浮點表示之間的中間點。在William Kahan的論文How to Test Whether SQRT is Rounded Correctly中可以找到產生這些困難的平方根參數的方法。

Answer 2

檢查每個cpu可用的浮點格式。你在使用單精度還是雙精度浮點？如果你想要可比的/相似的答案，你需要在兩臺機器上使用類似精度的浮點格式。

浮點是一個近似值。單精度浮點僅使用24位（包括符號位）作爲尾數，其他8位用於指數。這允許大約8位數的精度。雙精度浮點使用53位，允許更高的精度。

由於缺少關於兩個systesm上不同浮點數的二進制值以及這些值的打印表示的詳細信息，因此您有四捨五入或表示方式的差異。

Answer 3

兩臺計算機上的硬件或用於兩個編譯器的sqrt函數的算法的數字表示可能略有差異。有限精度算術與實數的算術不同，計算中的細微差別應該是預期的。爲了判斷差異是否不同尋常，你應該說明你正在使用的數字類型（如ChuckCottrill所要求的）並舉例說明。什麼是相對差異。對於order order的值，1E-9是單精度浮點的預期差異。