我的平方根函數並不能爲某些數字提供準確的結果

Question

我需要編寫一個函數來爲課程分配計算平方數。它可以計算像16和25個數字的平方根，但不準確地計算出的9

平方根下面是代碼

double mysqrt (double x) 
{ 
    double low, high, mid; 

這個if語句決定創建了一個範圍，以確定的平方根。

if (x >= 0) { 

     low = 0; 
     high = x; 

    } 
    else { 

    low = x; 
    high = 1; 

    } 

該語句計算的中間值

mid = (high + low)/2.0; 

while循環用於確定平方根。

while (abs(mid*mid - x) > 0.0001) 
    { 

     if (mid * mid > x) 
      high = mid; 

     else 
      low = mid; 

     mid = (high/2.0) + (low/2.0); 
    } 

    return mid; 
} 

Answer 1

通常情況下，我不只是做別人的功課他們，但我想挑戰的想法，融合應該始終靠在固定小量值進行比較的錯誤檢測。

記住的double數據類型，只能代表從有限範圍獲得的值，所以比較兩個結果之間等價可用於檢測收斂，其中以任意精度這樣做可能會導致無限迭代

另外，一組可能的浮點值是分佈式的，因此對於較小的值而言，一個值與下一個較大的值之間的差值小於大值，因此如果使用epsilon，通常不適合保留它固定在一些任意「小」值。

下面的代碼執行相同的啞二進制搜索，但退出條件測試重新訪問以前的迭代結果，這意味着進一步的迭代將只是永遠覆蓋相同的搜索狀態，並且錯誤是接近的儘可能最小化。

以這種方式，ε是由double數據類型自身以及輸入自動確定的。如果用某種任意精度類代替double，那麼你確實需要提供一個epsilon，否則非理性的根可能會循環，直到某種失敗，如內存不足的情況。

#include <iostream> 
#include <iomanip> 

double mysqrt(double x) { 
    double low, high; 
    if(x < 1) { 
     if(x <= 0) return 0; 
     low = x; 
     high = 1; 
    } else { 
     low = 1; 
     high = x; 
    } 
    for(;;) { 
     const double mid = (low + high)/2; 
     if(high == mid || low == mid) return mid; 
     if(mid * mid > x) { 
      high = mid; 
     } else { 
      low = mid; 
     } 
    } 
} 

int main() { 
    std::cout << std::setprecision(14) << mysqrt(3) << '\n'; 
}