團隊調度算法 - 測驗設計

Question

我有一個奇怪的問題需要解決 - 這是用來設計測驗，但它是最容易解釋使用團隊。

有16支球隊和24場比賽。每場比賽有4支球隊參加比賽。每個隊必須出現一次對12/16隊和兩次對其餘的3/16，並且必須出現正好6次。任何想法如何做到這一點？如果有一款軟件可以做到這一點，那也會很棒。

更新： 我不確定上述是否可能。以下是我們試圖完成的最低要求：

• 遊戲數量未設置。
• 每場比賽有4支球隊。
• 每個團隊獲得相同數量的遊戲。

這可能嗎？

Answer 1

請注意，每個隊伍每場比賽會打3場比賽，因此至少需要5場比賽才能參加其他15場比賽。那麼我們希望有20場比賽的解決方案，每場比賽每場比賽打5場比賽，每場比賽只打一次。

隨着16支球隊有可能構建通過以下方式手工的解決方案......

1. 鴻溝的20場比賽進5輪
   • 數球隊1至16
   • 對於每場比賽依次爲該場比賽中的4個場所中的每一場分配第一隊
   • 仍然可以在該回閤中發揮
   • 沒有牛逼又起到任何的球隊已經分配給那場比賽

可以一定程度上被指出的是，每場比賽必須包含一個隊從上一輪的每場比賽縮小可用的團隊搜索，因此你只需要考慮在前一輪比賽中打出n的球隊。

如果我們想要24場比賽，那麼在第六輪比賽中隨機選擇的比賽就足以滿足最初的要求。但是，爲了確保沒有重複的精確匹配，我們可以在之前的一輪比賽中切換兩組球隊。也就是說，如果{1,2,3,4}和{5,6,7,8}在某個回合中匹配，那麼在第6回合中我們會有{1,2,7,8}和{3,4 ，5,6}。由於第1輪和第2輪在第1-5輪比賽中只打了一次，在比賽{1,2,3,4}中，我們當然還沒有打過比賽{1,2,7,8}。

選擇數據結構來實現這種效率是讀者的一個練習。

Answer 2

拉出你的combinatorics書。我記得在那個範圍內的這些問題。

Answer 3

"Combinatorial Designs and Tournaments"是一本關於Combinatorial Designs課程的教科書，它有這種類型的問題。我在大學時的一個專業是Combinatorics & Optimization，所以我確實記得有關這種事情。

Answer 4

入住此... http://en.wikipedia.org/wiki/Round-robin_tournament

我想有人能概括的算法，適用於超過2隊...

我知道這並不能回答這個問題，但它提供了一些小費... 這也可能有一點幫助... http://en.wikipedia.org/wiki/Tournament_(graph_theory）

Answer 5

更清楚地確定問題會有所幫助。你想要安排什麼類型的運動。這聽起來像是你進入了一個16人的網球聯賽，每週有4名球員出現在四個球場上打雙打比賽（球員A & B vs C & D）。其他三個球場E到P的球員也是如此。這是你在找什麼？如果是的話，答案很簡單。如果不是，我仍然不明白你在找什麼。