如何從一組標準偏差中獲得增量標準偏差？

我有一個包含三列的數據集，第一列代表試驗次數，第二列代表實驗值，第三列代表相應的標準偏差。如何從一組標準偏差中獲得增量標準偏差？

隨着每個實驗，我的實驗值有一個增量。要獲得增量值，我將第一個值作爲參考值，並從每個後續值中減去此參考值，然後使用它們創建這些增量值的第四列。

我的問題從這裏開始。如何爲我獲得的增量實驗值創建一組新的標準偏差？我的道歉，如果問題不明確，但希望有人最終能夠幫助我。非常感謝！

下面是我的數據集，

Trial Mean SD  Incr Mean Incre SD 
1  45.311 4.668 0 
2  56.682 2.234 11.371 
3  62.197 2.266 16.886 
4  70.550 4.751 25.239 
5  80.528 4.412 35.217 
6  87.453 4.542 42.142 
7  89.979 2.185 44.668 
8  96.859 3.476 51.548

來源

2013-12-13 kuki

需要明確的是，對於其他的讀者，你的平均增量實際上是試驗1和其他審判之間的差異。

當您減去（或添加）獨立正態分佈時直接添加差異。所以你首先想通過平方將標準差轉換成方差，然後你可以添加方差，然後你可以用平方根把它變回標準偏差。注意當使用這種畢達哥拉斯組合時，你假定試驗1與試驗無關，所以例如，你不能在兩次試驗中都做一些試樣。

從邏輯上說，這是有道理的，你所謂的「增量SD」將總是大於單個SD，因爲兩種分佈的不確定性都會導致差異的不確定性。

來源

2013-12-13 19:26:57

謝謝你的回答rrenaud。現在關鍵是「當您減去（或添加）獨立正態分佈時，直接添加」。如果我理解正確，請糾正我。因此對於我的第二次試驗，增量sd是sqrt（（11.371）^ 2 +（16.886）^ 2）。是嗎？ – kuki

是的，你有權利。維基百科頁面在這裏獲得更多技術細節。 http://en.wikipedia.org/wiki/Sum_of_normally_distributed_random_variables –

此外，「當您減去（或添加）獨立正態分佈時，直接添加」是否總是對分佈的加或減的方差加法？再次感謝。 – kuki

如何從一組標準偏差中獲得增量標準偏差？

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