非單調插值方法

Question

我目前試圖通過多維插值曲線（它只涉及在每個維度上分別使用插值方法），並且我對PCHIP（分段立方厄米插值多項式）有點困惑。 PCHIP僅適用於單調數據嗎？我感興趣的數據必然是非單調的，所以我使用了Catmull-Rom樣條曲線，但PCHIP似乎更適合我的數據，但PCHIP im的現成實現僅適用於嚴格增加/減少數據。我想寫我自己的PCHIP插值算法（在Java中），但我似乎無法找到網絡上任何地方的底層算法。我想我的問題是

1）PCHIP是否適用於非單調數據？ 2）如果不是，是否還有其他插值方法可以通過控制點，我可以使用？

3）有誰知道我在哪裏可以找到PCHIP背後的算法？

Answer 1

我不知道PCHIP是一個既定的術語，但對我而言，名字暗示任何use of a cubic hermite polynomial for interpolation，即一個更通用的術語，其中包括Catmull-Rom等等。與常見的spline interpolation主要區別的事實似乎是明確計算的切線。兩者都可能適合你的情況，因爲兩者都將通過定義點，而且都不會強制單調。如果這些是你想到的概念，維基百科有一些描述和一些參考資料。如果不是這樣，你應該更加具體地瞭解你對這個術語的瞭解，因爲上下文可能會提供更具體的定義。