Python3：檢查三邊是否能夠使用三角形不等式形成非零區域的三角形

我有一個疑問：要確定用戶給出的三個正浮點值（a，b，c）是否可以表示三個具有非零區域的三角形的邊長;通過使用三角不等式定理。用戶輸入不需要檢查錯誤。Python3：檢查三邊是否能夠使用三角形不等式形成非零區域的三角形

下面的代碼是回答表中給出的答案。但是，我不明白，有人可以向我解釋代碼中's'和'eps'的用途嗎？謝謝！

a = float (input ("Please enter a positive value, a: ")) 
b = float (input ("Please enter a positive value, b: ")) 
c = float (input ("Please enter a positive value, c: ")) 

s = (a + b - c) * (a + c - b) * (c + b - a) 

eps = 0.0000001 

if abs(s) > eps: 
    print ("The 3 values form a triangle with non-zero area.") 
else: 
    print ("The 3 values DO NOT form a triangle at all.")

來源

2013-11-25 unintendedjoy

這真的是解決方案的樣子嗎？如果是這樣，那就錯了：'abs（s）> eps'應該用's> eps'替換。 –

答案是錯的。即使在[Mark Dickinson]（http://stackoverflow.com/users/270986/mark-dickinson）建議的「校正」測試中，它給出了地球上一個頂點的三角形，月球上的一個頂點，和一個在仙女座星系（因爲's'將爲零）。 –

@EricPostpischil：同意;我真的不想進入那個...... :-)。 –

在一個三角形中，任何兩邊必須加起來大於第三邊。

如果其中一方比另外兩方加起來長，則s等於負數。只要s的值大於eps（基本上只要s大於0就表示3個點確實構成了一個有效的三角形）。

這有幫助嗎？讓我知道你是否需要更多信息。

來源

2013-11-25 08:15:38 izaic3

哦，好的，在你解釋之後，我明白'if abs（s）> eps'部分。我很抱歉，爲什麼使用這個方程s？我不明白這個等式。）： – unintendedjoy

好吧，我會試着在這裏解釋一下： a b和c代表邊長。 s的第一部分是（a + b - c）。它是說a邊的長度+ b邊的長度 - c邊的長度。在一個有效的三角形中，這必須大於0（由三角不等式定理）。如果不是，則會得到0或負值。這就是說，c邊比a和b長。這意味着在第二部分（a + c-b）我們會得到一個肯定的答案。同樣的第三。但請記住，我們必須將所有3個部分放在一起。由於我們在第一部分中得到否定，我們的答案是否定的。 – izaic3

@ izaic3：你可能想解釋爲什麼在's'的公式中有*兩個否定因素和一個積極因素是不可能的。 –

在s中不可能有兩個負面因素是顯而易見的，因爲較小邊的和小於最長邊意味着當最長邊包括在總和中時，總和將超過較小的側面

來源

2014-02-04 21:21:44 nyssa

Python3：檢查三邊是否能夠使用三角形不等式形成非零區域的三角形

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