自行車通過可能的矩陣MatLab的

Question

我試圖寫一個程序來檢查的單獨5x5的矩陣所有可能的組合，其中，在所有的矩陣的每個元素是布爾值的結果。但是，我的問題是我無法找出一種方法來讓矩陣檢查每個組合。

舉例說明我想爲2x2矩陣發生什麼。我希望我的程序能夠生成如下矩陣：

(1) [0 0;0 0] 
(2) [1 0;0 0] 
(3) [1 1;0 0] 
(4) [1 1;1 0] 
(5) [1 1;1 1] 
(6) [1 0;0 1] 
(7) [1 1;0 1] 
… 

等等，直到完成所有可能的矩陣。我如何做到這一點，以便我對這些矩陣組合進行一些操作？

（我知道這可能會需要一個不可能很長時間才能完全循環5 5x5的矩陣，但是我也希望這樣做對更小的矩陣（3 3×3的），我也想就這麼走了儘可能長時間運行以檢查儘可能多的5 5x5的並查看出我檢查過的那個，這是最好的結果。）

Answer 1

所以，正如你所看到的，你有幾種組合你想添加一個零矩陣，對嗎？

我們可以說，你有以下可能的組合你想添加一個。對於二維情況：

addOnes = 

    Empty matrix: 1-by-0 


onePossibleCombination = 

    0  0 
    0  0 


addOnes = 

    1 


onePossibleCombination = 

    1  0 
    0  0 


addOnes = 

    2 


onePossibleCombination = 

    0  0 
    1  0 


addOnes = 

    3 


onePossibleCombination = 

    0  1 
    0  0 


addOnes = 

    4 


onePossibleCombination = 

    0  0 
    0  1 


addOnes = 

    1  2 


onePossibleCombination = 

    1  0 
    1  0 


addOnes = 

    1  3 


onePossibleCombination = 

    1  1 
    0  0 


addOnes = 

    1  4 


onePossibleCombination = 

    1  0 
    0  1 


addOnes = 

    2  3 


onePossibleCombination = 

    0  1 
    1  0 


addOnes = 

    2  4 


onePossibleCombination = 

    0  0 
    1  1 


addOnes = 

    3  4 


onePossibleCombination = 

    0  1 
    0  1 


addOnes = 

    1  2  3 


onePossibleCombination = 

    1  1 
    1  0 


addOnes = 

    1  2  4 


onePossibleCombination = 

    1  0 
    1  1 


addOnes = 

    1  3  4 


onePossibleCombination = 

    1  1 
    0  1 


addOnes = 

    2  3  4 


onePossibleCombination = 

    0  1 
    1  1 


addOnes = 

    1  2  3  4 


onePossibleCombination = 

    1  1 
    1  1 

我們該如何實現這一目標？我們需要的是採取採取0，1，2，3和4。我們使用了nchoosek方法如下所有組合：

matrixSize = 2; 
for k=0:matrixSize^2 
    combinations=nchoosek(1:matrixSize^2,k); 
    for m = 1:size(combinations,1) 
    addOnes = combinations(m,:); 
    onePossibleCombination = zeros(matrixSize,matrixSize); 
    onePossibleCombination(addOnes) = 1; 
    % Do your operation here with the matrix onePossibleCombination 
    end 
end